рію оптимальності:
Завдання лінійного програмування. Цільова функція і функції в системі обмежень - лінійні функції. p align="justify"> Завдання цілочисельного лінійного програмування. До попереднім умовам додається умова необхідності отримати відповідь у вигляді цілих чисел. p align="justify"> Завдання нелінійного програмування. Цільова функція і/або функції в системі обмежень - нелінійні функції. p align="justify"> Завдання квадратичного програмування. Безліч допустимих рішень являє собою опуклий багатогранник, а цільова функція є квадратичною. p align="justify"> Завдання опуклого програмування. Безліч допустимих рішень і цільова функція - опукле безліч. p align="justify"> Завдання стохастичного програмування. Функції носять випадковий характер. p align="justify"> Завдання евристичного програмування. Надмірно велика кількість варіантів рішення, що приводить до неможливості знайти точний оптимум алгоритмічним шляхом. p align="justify"> Завдання динамічного програмування. Критерій ефективності виражений неявно через рівняння, що описують операції в часі. p align="justify"> Модель заміни обладнання - це оптимізаційна модель, яку ми можемо віднести до динамічного програмування. В основі методу динамічного програмування (ДП) лежить принцип послідовної оптимізації: рішення вихідної задачі оптимізації великої розмірності замінюється рішенням послідовності завдань оптимізації малої розмірності. Основною умовою застосовності методу ДП є можливість розбиття процесу прийняття рішень на ряд однотипних кроків або етапів, кожен з яких планується окремо, але з урахуванням результатів, отриманих на інших кроках. br/>
1.2 Принцип оптимальності Беллмана
Розглянемо принцип оптимальності Беллмана.
Метод динамічного програмування полягає в тому, що оптимальне управління будується поступово. На кожному кроці оптимізується управління тільки цього кроку. Разом з тим на кожному кроці управління вибирається з урахуванням наслідків, так як управління, оптимизирующее цільову функцію тільки для даного кроку, може призвести до неоптимальної ефекту всього процесу. Управління на кожному кроці має бути оптимальним з точки зору процесу в цілому. Це основне правило динамічного програмування, сформульоване Беллманом, називається принципом оптимальності. p align="justify"> Планується експлуатація обладнання протягом деякого періоду часу. Устаткування має тенденцію з часом старіти і приносити все менший дохід. При цьому є можливість на початку будь-якого роки продати застаріле обладнання за певну ціну, яка також залежить від віку, і купити нове обладнання. Під віком обладнання розуміється період експлуатації обладнання після останньої заміни, визначений у роках. Потрібно знайти оптимальний план заміни обладнання на нове так, щоб сумарний дохід за всі роки експлуатації був максимальним. p align="justify"> Перемінної управління є логічна змінна, яка може...
