n> N ).
Визначення 2. План Х = (х 1 , х 2 , ..., х N ) називається опорним, якщо вектори А (i = 1, 2, ..., N) , що входять до розкладання (1.4) з позитивними коефіцієнтами х, є лінійно незалежними. Так як вектори А є N-мірними, то з визначення опорного плану випливає, що кількість його позитивних компонент не може перевищувати М.
Визначення 3. Опорний план називається невиродженим, якщо він містить М позитивних компонент, в іншому випадку опорний план називається виродженим. p align="justify"> Визначення 4. Оптимальним планом або оптимальним рішенням задачі лінійного програмування називається план, який доставляє найменше (найбільше) значення лінійної функції. p align="justify"> Для рішень рівнянь лінійного програмування застосовують симплексний метод. Рішення оформляється у вигляді таблиці. Перехід до іншої таблиці називається итерацией. p align="justify"> Існує кілька модифікацій симплексного методу. Метод послідовного поліпшення опорного плану - застосовується до тих завдань лінійного програмування, коли виконані такі умови:
Права частина системи обмежень складається з невід'ємних чисел, тобто P 0 > 0
Канонічний вигляд системи містить повний набір базисних векторів.
Розглянемо задачу лінійного програмування, система обмежень якої задана у вигляді нерівностей.
Знайти мінімальне значення лінійної функції:
(1.2.1) Z = С 1 х 1 + С 2 х 2 + ... + С N < span align = "justify"> x N
при обмеженнях:
a 11 x 1 + a 22 x 2 + ... + a 1N Х N b 1
a 21 x 1 + a 22 ...
