x 2 + ... + a 2N Х N b 2
(1.2.2) ............... M1 x 1 + a M2 x 2 + ... + a MN Х N b M
(1.2.3) x j 0 (j = 1, 2, ..., n)
Сукупність чисел х 1 , х 2 , ..., х N , які відповідають обмеженням (1.2.2) і (1.2. 3), називається рішенням. Якщо система нерівностей (1.2.2) за умови (1.2.3) має хоча б одне рішення, вона називається спільної, в іншому випадку - несумісною.
Розглянемо на площині х 1 Ох 2 спільну систему лінійних нерівностей
a 11 x 1 + a 22 x 2 b 1
a 21 x 1 + a 22 x 2 b 2
....... M1 x 1 + a M2 x 2 b M
x 1 0, x 2 0
Це все одно, що в системі (1.2.2) - (1.2.3) покласти N = 2. Кожне нерівність цієї системи геометрично визначає полуплоскость з граничній прямій
a
