кодових комбінаціях.
Звідси і поділ кодів на дві великі групи: 1) коди з виявленням помилок, 2) коди з виявленням і виправленням помилок.
Принципи виявлення та виправлення помилок кодами проілюстровані за допомогою геометричної моделі трехразрядного двійкового коду (рис. 3.). Якщо використовувати всі вісім кодових комбінацій, записаних у вершинах куба, то утворюється двійковий код на всі сполучення. Такий код є непомехоустойчівим. Якщо ж зменшити число використовуваних комбінацій з восьми до чотирьох, то з'явитися можливість виявлення одиночних помилок. Для цього вибираються тільки такі комбінації, які відстоять один від одного на відстань d = 2, наприклад, 000, 110, 011 і 101. Решта кодові комбінації не використовуються. Якщо буде прийнята комбінація 100, то очевидно, що при її прийомі сталася одиночна помилка. Представлені комбінації побудовані за певним правилом, а саме містять парне число одиниць, а прийнята комбінація 100 - непарне. br/>В
Рис. 3. Геометрична модель трехразрядного двійкового коду
Можна стверджувати, що комбінація 100 утворилася при спотворенні розряду однієї з дозволених комбінацій, але визначити, яка саме комбінація спотворена, неможливо. Тому такі або подібні їм коди називають кодами з виявленням помилок. Таким чином, в перешкодозахисних кодах є комбінації дозволені, складені за певним правилом, і заборонені, не відповідають цьому правилу. У загальному випадку при необхідності виявляти помилки кратності до m включно мінімальна кодова (хеммінгово) відстань між дозволеними кодовими комбінаціями повинно бути принаймні на одиницю більше m, тобто
В
Дійсно, в цьому випадку ошібкa, кратність якої не перевищує m, не в змозі перевести одну дозволену кодову комбінацію в іншу.
1.3 Інверсний код
Це різновид коду з дворазовим повторенням. При використанні даного коду комбінації з парним числом одиниць повторюються в незмінному вигляді, а комбінації з непарним числом одиниць - у інвертованому. p align="justify"> Приклади представлення кодових комбінацій в інверсному коді наведено в табл. 1. br/>
Таблиця 1
Інформаційні символи kКонтрольние символи rІнверсний код n = k + r 111100 011100 110111 111 010 111 100 100 011 001 000 111010111100111100 011100100011 110111001000 111010111010
Прийом інверсного коду здійснюється у два етапи. На першому етапі підсумовуються одиниці в першій половині кодової комбінації. Якщо їх кількість виявиться парних, то друга половина кодової комбінації приймається без інверсії, а якщо непарних-то з інверсією. На другому етапі обидві зареєстровані комбінації поелементно порівнюються, і при виявленні хоча б одного неспівпадання комбінація бракується. Це поелементне порі...
