відношенню Е у /Е х проекцій вектора Е на декартові осі, взяті у фазовій площині хвилі або по різниці фаз тих же проекцій речової частини вектора Е. Ці ознаки поляризації володіють тим недоліком, що для їх формулювання необхідно певним чином вибрати систему координат, т. е. вони неінваріантни. У багатьох випадках набагато більш зручними є інваріантні ознаки поляризації. Для отримання їх будемо розглядати речову частину вектора Е (1.1) як радіус-вектор R:
(2.1)
Це співвідношення можна розглядати як рівняння кривої, що описується радіус-вектором R, написане в параметричної формі. Вектор R буде описувати пряму лінію тільки в тому випадку, якщо його зміна буде паралельно самому R, тобто якщо [RR ] = 0. Так як , те за допомогою (2.1) отримуємо звідси така умова, що характеризує лінійну поляризацію
(2.2)
Крива (2.1) буде окружністю, якщо довжина R постійна, тобто R 2 не залежить від ?. Так як
(2.3)
то остання умова виконується лише в тому випадку, якщо
(2.4)
Такий критерій кругової поляризації. Очевидно, (2.4) рівносильно умовам У загальному випадку, виключаючи ? з (2.1), отримаємо рівняння еліпса. Для знаходження його півосей шукаємо екстремум R 2 . Умова дає:
(2.5)
Підставляючи в (2.3), отримаємо для піввісь a, b:
(2.6)
Звідси
. (2.7)
Параметр визначає форму еліпса і дозволяє судити про поляризації: для лінійної поляризації (2.2), < span align = "justify"> для еліптичної поляризації і для кругової поляризації. Для визначення напрямів піввісь потрібно підставити в (2.1) з (2.5). Отримаємо:
(2.8)
В
Таким чином, велика і мала півосі еліпса за величиною і напрямко...
