ів Марса - 13, 167 року;
8 оборотів Марса - 15, 048 року, приблизно дорівнює 15 рокам;
9 оборотів Марса - 16, 929 року, приблизно дорівнює 17 рокам;
10 оборотів Марса - 18, 810 року.
.....
Отже, 8 обертів навколо Сонця Марс здійснює за 15 років, а 9 оборотів приблизно за 17 років. Звідси випливає, що великі протистояння трапляються або через 15, або через 17 років.
Продовжуємо таблицю, опускаючи нецікаві результати:
......
25 обертів - 47, 025 років, приблизно 47 років.
........
47=17 +15 +15. Це означає, що за 47 років буде три великих протистояння Марса, причому одне з них повториться через 17 років і ще два повторяться через 15 років.
Далі продовжуємо таблицю:
.......
42 обороту - 79, 002 років, приблизно 79 років.
......
79=17 +17 +15 +15 +15. Отже, за 79 років буде п'ять великих протистоянь Марса, причому два з них повторяться через 17 років і три через 15 років.
Отже, ми відповіли на запитання, з якими періодами повторюються звичайні і великі протистояння верхніх (зовнішніх) планет.
І ще одне питання. Як визначити конкретну дату великого протистояння тій чи іншій планети?
- Це завдання не дуже складне. Її вміли вирішувати вже в позаминулому столітті, але щоб її вирішити, потрібно володіти спеціальними знаннями. А на основі елементарних міркувань її вирішити, на жаль, неможливо.
Цитата з книги «Цікава астрономія».
Тепер ознайомтеся, що з приводу великих протистоянь писав видає популяризатор науки Яків Ісидорович Перельман у своїй чудовій книзі «Цікава астрономія».
Доповнення. Зв'язок синодического і сидеричного
періодів.
На малюнку показане розташування Юпітера, Землі і Сонця для моменту протистояння.
А що буде далі?
Земля робить повний оборот навколо Сонця за рік (Е=1), а Юпітер за Т=11, 86 років. Тобто Земля в своєму русі по орбіті буде обганяти Юпітер.
Інакше кажучи, середня швидкість руху Землі по орбіті (360 ° / Е) більше ніж середня швидкість руху Юпітера (360 ° / Т).
Отже, швидкість, з якою Земля обганяє Юпітер, буде дорівнює:
n °=(360 ° / Е) - (360 ° / Т).
Тепер уявіть собі Формулу - 1. Швидка машинка спочатку порівнялася з іншого, повільної, потім її обганяє. Обгін все більше і більше. І ось, починаючи з якогось моменту, швидка машинка буде наздоганяти повільну, і, нарешті, вони знову зустрінуться. Це означає, що швидка машинка зробила на одне коло більше, ніж повільна.
Точно також Земля спочатку обганяє, а потім наздоганяє Юпітер.
Отже, з часом Земля обжене Юпітер на повний оборот, тобто на 360 °. Відповідний період якраз і є синодичний період S, - справді, було протистояння і знову настало протистояння. Тоді середню кутову швидкість обгону можна виразити через синодичний період: n °=360 ° / S.
Прирівнюючи отримані два вирази для n °, маємо:
360 ° / S=(360 ° / Е) - (360 ° / Т)
Нарешті, скорочуючи всі на 360 °, остаточно отримуємо:
1 / S=(1 / Е) - (1 / Т).- Для Юпітера і, взагалі, для верхніх планет.
Для нижніх (внутрішніх) планет виведення формули аналогічний. Єдина відмінність, - нижні планети обертаються навколо Сонця швидше Землі, тому вони будуть обганяти Землю. Середня швидкість обгону буде виражатися формулою n...
