им, як говорилося вище, і що демонструє рис. 1.2.е, медіанна фільтрація меншою мірою згладжує межі зображення, ніж будь-яка лінійна фільтрація. Механізм цього явища дуже простий і полягає в наступному. Припустимо, що апертура фільтра знаходиться поблизу кордону, що розділяє світлий і темний ділянки зображення, при цьому її центр розташовується в області темного ділянки. Тоді, найімовірніше, робоча вибірка буде містити більшу кількість елементів з малими значеннями яскравості, і, отже, медіана перебуватиме серед тих елементів робочої вибірки, які відповідають цій області зображення. Ситуація змінюється на протилежну, якщо центр апертури зміщений в область більш високої яскравості. Але це і означає наявність чутливості у МФ до перепадів яскравості [4]. Існує величезна безліч інтерпретацій методів роботи МФ, розглянемо ще один, на прикладі використання його при обробці зображення клітин крові - гранулоцитів. Перед вимірюванням розміру гранулоцита його зображення піддавалося згладжування медіанним фільтром з метою усунення гранул, які можуть впливати на результат вимірювання. Зазвичай в процесі медіанної фільтрації значення сигналу в деякій околиці точки, в якій обчислюється відгук фільтра, за допомогою сортування за зростанням або спаданням шикуються в варіаційний ряд. Відгук фільтра визначається як медіана - значення сигналу середини (центру) варіаційного ряду. Надалі цю околицю будемо називати вікном фільтра. Крім того, для спрощення будемо розглядати фільтр з квадратним вікном розміром n? n.
Отже, при обчисленні медіани у вікні фільтра число операцій з даними, наприклад, число операцій сортування, одно n 2. При обробці зображення розміром M? N точок (пікселів) число операцій з даними буде велика і складе M? N? n 2. Різні операції вимагають різних витрат часу виконання. При послідовному скануванні зображення кількість найбільш трудомістких операцій сортування можна скоротити. Так, при переході від точки о1 з вікном w1 до точки о2 з вікном w2 на рис. 1.3. можна з варіаційного ряду вікна w1 виключити точки стовпця 1, відсортувати точки стовпця 6 і об'єднати два отриманих варіаційних ряду в один. Такий алгоритм працює швидше в порівнянні з незалежної сортуванням в кожному вікні, однак загальне число маніпуляцій з даними (нехай і менш трудомістких), наприклад, хоча би перебір даних, залишається тим же самим, тобто досить великим. Тому при медіанної фільтрації зображень зазвичай обмежуються вікнами 3? 3 або 5? 5 і рідко більше, що цілком достатньо, наприклад, для усунення імпульсних перешкод [4].
Рис. 1.3. Сканування зображення вікном медіанного фільтра
Такі ж обмеження вимушено приймаються і для різних нелінійних операцій морфологічної обробки, що виконується в геометричному просторі зображення, і які на відміну від лінійних операцій неможливо виконувати в просторі Фур'є. Разом з тим існує ряд задач обробки зображень, які можна було б ефективно вирішити за допомогою медіанного фільтра, але вони вимагають вікна великого розміру. Одне з таких завдань буде розглянута нижче. Тому можливе підвищення швидкості медіанної фільтрації обіцяє великі перспективи в задачах обробки зображень.
Методи медіанної фільтрації достатню різноманітні. Їх можна вдосконалити. Один з таких апгрейдів називається - адаптивна медіанна фільтрація.
Медианная фільтрація має і свої недоліки. Зокрема, експ...
