вплив сусідів на результат фільтрації в поточній точці призвело до ігнорування імпульсного викиду яскравості, що слід розглядати як ефект фільтрації. Якщо імпульсна перешкода не є точковою, а покриває деяку локальну область, то вона також може бути пригнічена. Це відбудеться, якщо розмір цієї локальної області буде менше, ніж половина розміру апертури МФ. Тому для придушення імпульсних перешкод, що вражають локальні ділянки зображення, слід збільшувати розміри апертури МФ [8].
З (1.1) випливає, що дія МФ полягає в ігноруванні екстремальних значень вхідної вибірки - як позитивних, так і негативних викидів. Такий принцип придушення завади може бути застосований і для ослаблення шуму на зображенні. Однак дослідження придушення шуму за допомогою медіанної фільтрації показує, що її ефективність при вирішенні цього завдання нижче, ніж у лінійної фільтрації.
Результати експериментів, що ілюструють роботу МФ, наведено на рис. 1.2. В експериментах застосовувався МФ, що має квадратну апертуру зі стороною рівною 3. У лівому ряду представлені зображення, спотворені перешкодою, у правому - результати їх медіанної фільтрації. На рис. 1.2 а і рис. 1.2.В показано вихідне зображення, спотворене імпульсною завадою. При її накладенні використовувався датчик випадкових чисел з рівномірним на інтервалі [0,1] законом розподілу, що виробляє у всіх точках кадру незалежні випадкові числа. Інтенсивність перешкоди задавалася ймовірністю p її виникнення в кожній точці. Якщо для випадкового числа n i1i2, сформованого в точці (i 1, i 2), виконувалася умова n i1i2
а) б)
в) г)
д) е)
Рис. 1.2. Приклади медіанної фільтрації
Рис. 1.2.д показує зображення, спотворене незалежним гауссовским шумом при відношенні сигнал / шум q 2=- 5 дБ, а рис. 1.2.е - результат його фільтрації медіанним фільтром. Умови даного експерименту дозволяють порівнювати його результати з результатами розглянутої вище лінійної фільтрації. У таблиці 1.1 наведені дані, що дають можливість такого порівняння. Для різних методів фільтрації в цій таблиці наводяться значення відносного середнього квадрата помилок? 2 і коефіцієнта ослаблення шуму? для випадку, коли відношення сигнал / шум на вході фільтра складає - 5 дБ.
Табл.1.1. Порівняння ефективності придушення шуму при фільтрації зображень, q 2=- 5 дБ [8].
масковий фільтр з оптимальним. КІХмасочний фільтр з рівномірним. КІХдвумерний рекуррентно. фільтрдвумерний фільтр Вінерамедіанний фільтр? 2 0.3090.3950.290.1860.539? 10.28.010.917.05.86
Найбільшою ефективністю володіє двовимірний фільтр Вінера, що зменшує середній квадрат помилок в 17 разів. Медіанний фільтр має найменшу з усіх розглянутих фільтрів ефективність, йому відповідає? =5.86. Тим не менш, це число свідчить про те, що і при його допомозі вдається значно знизити рівень шуму на зображенні.
Разом з т...
