3.2 - Діаграма зміни миттєвих значень напруги, струму та потужності для а) опору R, б) індуктивності L, в) ємності С.
Таким чином, миттєва потужність у всіх елементах змінюється з подвійною частотою струму. Однак миттєва потужність в опорі R містить ще постійну складову, тому активна потужність виходить більше нуля. Індуктивність і ємність активної потужності не споживають: половину періоду потужність надходить від зовнішнього ланцюга, а в другу половину періоду ці елементи віддають потужність в зовнішній ланцюг. У ті моменти часу, коли індуктивність споживає активну потужність, ємність генерує її і навпаки.
Так як опір R споживає активну потужність, то його називають активним опором. Індуктивність і ємність активної потужності не споживають, тому їх називають реактивними опорами і позначають відповідно [Oм] і [Oм]. (Мал. 3.3)
Рис.3.3 - Залежність індуктивного і ємнісного опору від кутової частоти?.
Для розрахунку режиму в ланцюзі синусоїдального струму можна записати систему рівнянь за законами Кірхгофа, використовуючи отримані співвідношення між напругою і струмом на елементах. Це буде система тригонометричних рівнянь. Рівняння будуть містити синусоїди різної амплітуди і початкової фази і необхідно проводити багато тригонометричних перетворень, що не завжди зручно. Тому розроблений спеціальний метод аналізу режимів ланцюгів синусоїдального струму - метод комплексних величин або символічний метод, але це вже окрема тема.
Комплекси амплітуд напруги і струму на елементах R, L, C пов'язані між собою.
Для опору R: (Мал. 3.4)
Рис. 3.4 - ділянка ланцюга з опором R.
,, де Um=RIm,, ju=ji
Перейдемо до проекціям обертових векторів:
,
=>
Так як
,
Тоді
:
Для індуктивності L (Мал. 3.5)
Рис. 3.5 - Ділянка ланцюга з індуктивністю L
,
.
,
ju=ji + 900.
: - комплексний опір індуктивності.
комплексний опір індуктивності.
Для ємності C: (Мал. 3.6)
Рис. 3.6 - Ділянка ланцюга з ємністю С.
,
ju=ji - 900.
: - комплексний опір ємності.
Таким чином, для будь-якого елемента в ланцюзі синусоїдального струму - деякий комплексне число по розмірності відповідає опору, і тому його називають комплексом повного опору і позначають. Тоді:
,
,
.
представляє закон Ома в символічній формі.
Комплекс повного опору ділянки пасивної ланцюга синусоїдального струму розраховують так само, як в ланцюзі постійного струму, якщо замість елементів ділянки використовувати комплексні опору цих елементів.
,
де:
- коефіцієнт пропорційності між амплітудними чи діючими значеннями напруги і струму на даному елементі;
показує на скільки фаза напруги більше фази струму на даному елементі.
Іноді будують трикутник опорів. Фактично це і є зображення комплексу повного опору на комплексній площині.
Рис. 3.7 - Зображення комплексу повного опору на комплексній площині.
Величина, як будь-яке комплексне число, може бути представлена ??в показовою, тригономет...
