м то необхідно перейти від переміщення виконавчого механізму до зміни тиску викликаному даними переміщенням. Для цього необхідно врахувати стисливість рідин. Стисливість рідин характеризується коефіцієнтом об'ємного стиснення b і модулем пружності G.
(9)
де DV - зміна об'єму рідини при зміні її тиску, см3; - початковий об'єм рідини, см3;
D p - зміна тиску, кГс/см2.
(10)
Модуль пружності рідини - величина не постійна, а залежить від вмісту вільного (Не розчиненого) повітря в рідині і від тиску. За відсутності вільного повітря і при тисках менше 400 кГс/см2 модуль пружності вітчизняних масел нафтової основи становить G=14 000 кГс/см2.
З формул (8), (9) отримаємо:
(11)
Проводячи подальші перетворення, отримаємо при V=250 000 см3:
кгс/см5 (12)
(13)
З виразів (11) і (12) отримаємо:
(14)
Використовуючи вираз (7) з урахуванням (13) одержимо:
(15)
Після підстановки значень G=14 000 кГс/см2; S=25000 см2; V=250 000 см3 отримаємо передавальну функцію описує гідроциліндр як систему з вихідним параметром у вигляді тиску.
(16)
Знайдемо постійну часу гідроциліндра через швидкість зміни тиску в гідроциліндрі. Допускаемую швидкість рідини при протяжності комунікацій до 0,5 м приймають залежно від тиску в напірній магістралі. При тиску в напірній магістралі Рпіт=5 кГс/см2 допускається швидкість рідини Vж=100 см / с [3].
Діаметр прохідного отвору живильної гідроциліндр системи Dотв=5 см [3].
Площа поперечного перетину отвору:
см2 (17)
Отже, при швидкості рідини в трубопроводі Vж=100 см / с швидкість зміни обсягу складе:
обсягу=Vж? S=19,635? 100=1963,5 см3 / с (18)
Використовуючи отриманий вираз (11) перейдемо від швидкості зміни обсягу до швидкості зміни тиску рідини.
кгс/см5 (19)
Отже, швидкість зміни тиску в рідині:
кГс / (см2? с)
Значить для постійної часу гідроциліндра:
с? см2/кГс - час необхідне гідроциліндра для зміни тиску на величину 1 кГс/см2.
Таким чином, передавальна функція гідроциліндра буде мати вигляд:
(20)
Після проведення перетворень отримаємо:
(21)
.5 Вибір і розрахунок передавальної функції редуктора
У нашому випадку редуктор служить для перетворення лінійного переміщення поршня (як вперед, так і назад) в обертальний рух об'єкта управління. В якості редуктора використовується зубчато рейкова передача, що складається з прямозубого циліндричного колеса і рейки, на якій нарізані зуби.
Переваги такої передачі це компактність, надійність, простота в експлуатації, великий діапазон переданих потужностей, високий ККД. До недоліків можна віднести складність виготовлення із застосуванням спеціального обладнання, шум при роботі.
Передавальна функція редуктора має вигляд:
(22)
Тобто при переміщенні поршня на 1 см колесо повернеться на 28,660.
.6 Вибір передавальної функції датчика кута повороту
Як датчики зворотного зв'язку приймаємо індукційний двухотсчетний датчик кута ІПУ-Дуц. Індукційні двухотсчетние датчики кута класу синусно-косинусни...
