e представляє собою пачку помилок довжиною t і помилки розташовуються на перших ( n - k ) позиціях вектора, тоді синдром H (
e T) =
s характеризує структуру пачки помилок довжини не більше t . Якщо помилки розташовуються не перші ( n - k ) позиціях вектора, те для обчислення оцінки помилки використовується властивість циклічного зрушення синдрому, як і в розглянутому вище випадку, тільки контролюється не вага використовується його властивість (див. алгоритм I ). Контролюється ( n - k ) перших позицій синдрому. Якщо конфігурація синдрому s j ( x ) ідентифікує пачку помилок довжиною t -менш, то вектор помилок e ( x ) = x n - j (
s i , 0 ).
виловлювання помилка циклічний код
Декодування пачки помилок методом виловлювання. Параметри коригуючого коду (n, k), що виправляє пачки помилок довжиною t, повинні задовольняти умові (nk) Ві 2t. Передбачається, що структура вектора пачки помилок довжиною t має відрізок з (nt) нульових елементів. Якщо вектор E являє собою пачку помилок довжиною t і помилки розташовуються на перших (nk) позиціях вектора, тоді синдром H ( E T ) = s характеризує структуру (нециклічне) пачки помилок довжини не більше t. Якщо помилки розташовуються не перші (nk) позиціях вектора, то для обчислення синдрому використовується його властивість (див. алгоритм I).
Алгоритм II.
Обчислюється синдром s (x) для y (x).
Встановлюється i: = 0.
Контролюється (nk) перших позицій синдрому. Якщо конфігурація синдрому s i (x) ідентифікує пачку помилок (нециклічне) довжиною t-менш, те вектор помилок E (x) = x ni (
s i , 0 ).
Встановлюється i: = i +1.
Якщо i = n, то алгоритм зупиняється і вважається, що помилку не виловлюється.
Обчислюється синдром s i (x) за аналогією з алгоритмом I.
Перехід до кроку 3.
Приклад. Нехай g (x) = 1 + x + x 2 + x 3 + x 6 генерує бінарний циклічний код (15,9), що дозволяє виправляти пачку помилок довжиною t = 3. Приймається вектор
y = (1110 +1110 1100 000).
Обчислимо синдром
y (x) = (x 2 + x 3 ) g (x) + (1 + x + x 4 + x 5 ), s (x) = (1 + x + x 4 + x 5 ).
Конфігурація перших символів (nk) = 15 - 9 = 6 синдрому не відповідає пачки помилки довжиною 3. Обчислюємо значення синдрому для інших циклічних зрушень прийнятого сигналу:
is i (x) 0110011110010121011103010111411011151001116101111710101181010019101000 - пачка помилок t = 3
Вектор помилок обчислюється як E (x) = x ni ( s 9 , 0 ) = x < span align = "justify"> 6 (101000 000000000) = (000000 101000000) mod (x 15 < span align = "justify"> -1).
Передане кодове слово відновлюється як
c (x) = y (x) - E (x) = (1110 +1100 0100 000).
Зауважимо, що в розглянутому п...
