игляді:
Модуль спектра сигналу може бути апроксимована прямокутної
Функцією з шириною, рівною. Фазовий спектр дорівнює
(див. рис.)
Ріс.Амплітудний (а) і фазовий (б) спектри сигналу
Погоджений фільтр повинен мати передавальну функцію, пов'язану зі спектром сигналу:
У цьому випадку сигнал на виході узгодженого фільтра дорівнює зворотному перетворенню Фур'є від спектра вхідного сигналу:
Або
Але це є кореляційна функція, так як перетворення Фур'є від квадрата модуля спектра сигналу (спектру потужності) по теоремі Хінч-на є кореляційної функцією цього сигналу:
Наведені співвідношення ставляться як до імпульсним РЛС, так і до РЛС з безперервним ізлученіем.Необходімо тільки враховувати, що з'являється в сигналі частотна модуляція і змінюється при цьому спектр відносяться до тієї природної модуляції, яка виникає через
руху літака. При цьому в отримані вище співвідношення не входить в явному вигляді спектр самого імпульсного сігнала.Однако при імпульсному випромінюванні виявляються особливості, пов'язані з дискретністю при випромінюванні і прийомі сігналов.Такая дискретність призводить до неоднозначності при обробці сигналів.
Рис. Формування синтезованого розкриву при імпульсному характері сигналів РЛС
Т.к.сігнал є імпульсним, то змінна Х повинна бути замінена дискретними точками прийому, розташованими один від одного на відстані
Де - період повторення імпульсів, а - частота повторення.
У цьому випадку формула для комплексної кореляційної функції представляється у вигляді суми:
Де (2N +1) - загальне число точок прийому.
Сигнали, що приймаються в цих точках, обробляються одночасно.
Після перетворень вираз для АКФ можна привести до вигляду:
Доданки суми в цій формулі являють собою геометричну прогресію. Сума членів геометричної прогресії даного виду дорівнює
Вихідна кореляційна функція тоді має вигляд:
Модуль функції кореляції дорівнює
Це вираз має вигляд спрямованості антеною решітки довжиною
з рівномірним опроміненням елементів. Графік функції
має додаткові помилкові помилкові максимуми на відстані від основного. Відстань можна визначити, поклавши аргумент
У знаменнику рівним:
урахуванням того, що, отримуємо
Для забезпечення однозначності необхідно, щоб діаграма спрямованості перекривала ділянку по осі Х НЕ не більш. При цьому діаграма спрямованості антени (показана на рис пунктиром) виділяє
Тільки один основний максимум. Таким чином має виконуватися умова
або
Ріс.Многозначность вихідного сигналу РЛС із синтезованим раськривом при імпульсної роботі
Таким чином, умова однозначної роботи може бути записано у вигляді
Отже розкривши антени повинен бути більше ділянки шляху, який пролітає літак за період повторення імпульсів РЛС.
Відзначимо, що ширина однієї пелюстки кореляційної функції як і раніше дорівнює
Дійсно, отже нульове значення функції кореляції відповідає, звідки з урахуванням і,
Отри...
