"justify"> З (19), а значить
. (20)
Винесемо за дужки і, підставивши, повчиться рівняння виду:
Враховуємо, що, остаточно вираз приймає вигляд:
(21)
Дане рівняння є рівнянням теплового балансу сушильних камер <# «justify"> 3. Моделювання процесу радіаційно-конвективного сушіння матеріалу
По своїй фізичній сутності сушка є складним дифузійним процесом, швидкість якого визначається швидкістю дифузії вологи з глибини висушується в навколишнє середовище. Видалення вологи при сушінні зводиться до переміщення теплоти і речовини (вологи) усередині матеріалу і їх перенесенню з поверхні матеріалу в навколишнє середовище [2].
При випаровуванні рідини з поверхні капілярно-пористого тіла мають місце три випадки [3]:
Поверхня тіла вкрита суцільним шаром вологи (зовнішня задача). У цьому випадку процес массоуноса аналогічний випаровуванню з вільної поверхні рідини. При додатковому підводі ІЧ-енергії швидкість массоуноса не залишається постійною, як в класичному випадку, а зростає пропорційно величині поглинається потужності ІЧ-випромінювання. У зв'язку з цим, даний період називається періодом умовно постійної швидкості осушки.
Осередкове випаровування, при якому процес массоуноса відбувається частково з вільною змоченою поверхні, а частково з осушеної, коли рівень рідини в капілярах збігається з видимою геометричній поверхнею тіла.
Поверхня випаровування переміщається всередину, в глибину матеріалу з утворенням прошарку, що представляє собою додатковий опір переносу теплоти і речовини зсередини продукту (внутрішня задача).
Таким чином, загальна задача моделювання процесів тепломасопереносу при конвективної осушування продуктів з додатковим підведенням ІЧ-енергії, складається з двох складових.
Перша математична модель (зовнішня задача) описує період умовно постійної швидкості осушення і пов'язаний з унесенням вільної вологи з поверхні матеріалу до досягнення його повітряно-сухого рівноважного стану.
Друга математична модель описує період спадною швидкості сушки, коли фронт випаровування вологи проникає всередину продукту.
Такий підхід найбільш прийнятний, так як в масі знаходиться в апараті матеріалу присутні об'єкти, обробляти в режимі як першого, так і другого періоду одночасно [2].
Як модель матеріалу прийнятий плоский диск діаметром D і товщиною 2R. Вісь X орієнтована уздовж поверхні, а Z перпендикулярна поверхні матеріалу. Початок координатної системи вибрано на осі симетрії його поперечного перерізу.
Період умовно постійної швидкості сушки
У цей період вологий матеріал містить як зв'язану (гігроскопічну), так і вільну вологу і тому носить назву мокрого або сирого матеріалу. Завдання осушки зводиться до зовнішньої - до видалення вільної вологи.
При обтіканні поверхні об'єкта потоком теплоносія, в прикордонному шарі виникають градієнти швидкості, температури і вмісту вологи.
Диференціальні рівняння переносу для теплоносія можуть бути записані в наступному вигляді [1].
Рівняння переносу маси:
<...
