br />
Рівняння переносу теплоти:
Показано вельми слабке вплив фактора поперечного потоку маси на процеси тепло-і масообміну в процесах випаровування. Таким чином, в рівняннях (22) і (23) можна покласти:
У період умовно постійної швидкості сушки (зовнішня задача) можуть бути записані рівняння збереження енергії і маси для осушуваного об'єкта.
Щільність потоку маси визначається механізмом переміщення вологи усередині матеріалу у вигляді пари або рідини (влагопроводность, термовлагопроводность, бародіффузія) і механізмом переміщення вологи з поверхні матеріалу в навколишнє середовище через прикордонний шар при природній або вимушеної конвекції, а так ж енергетикою випаровування (питома теплота, випаровування, структура, розмір і форма капілярів, енергія зв'язку вологи).
Загальне вираз для щільності потоку вологи в капілярно-пористому тілі (в напрямку осі Z) записується [2] у вигляді співвідношення:
У такому випадку рівняння збереження маси для зразка може бути записано у формі рівняння (22), а рівняння збереження енергії для осушуваного плоского двовимірного об'єкта, в умовах зневаги термічним опором тонкої плівки вологи, може бути записано в класичному вигляді [3]:
Для вирішення рівнянь (22), (23), (24) тепломассопереноса в першому періоді сушіння необхідно сформувати умови однозначності - крайові умови.
З урахуванням фазового переходу при випаровуванні води з вільної поверхні, граничні умови третього роду для рівнянь (22) і (23) приймуть вигляд:
Початкові умови записуються в наступному вигляді:
± R - координати Z для верхньої та нижньої поверхні матеріалу при товщині 2R;
п - індекс для поверхні об'єкту.
Слід зазначити, що граничні умови 3 роду для рівняння (24) при вказаному способі осушки матеріалу записуються у формі рівняння (26).
Початкові умови записуються в наступному вигляді:
Період спадної швидкості сушіння
Необхідність розгляду цієї фази процесу сушіння обумовлена, як зазначалося раніше, наявністю об'єктів знаходяться в стадії не тільки першим, а й другого періоду - спадної швидкості сушіння [3], коли фронт випаровування проник всередину матеріалу по координаті z .
У другому періоді сушіння видаляється гігроскопічна (пов'язана) волога, з огляду на те, що вся вільна волога з поверхні матеріалу вилучена. Таким чином, в умовах зневаги бародіффузіей [2], рушійною силою процесу массоуноса є градієнт вмісту вологи і температури.
У цьому випадку спільна система рівнянь тепло-і масопереносу записується в наступному вигляді:
математичний моделювання сушка рівняння
У початковий момент часу температуру tн і вологовміст Uо (t) матеріалу приймаємо постійними:
При цьому слід мати на увазі, що Uо (t) - гігроскопічне вологовміст об'єкта, що встановилося до моменту закінчення осушки вільної вологи з поверхні.
Граничні умови можуть бути записані у вигляді:
...
