що містить N молекул, з орієнтаціями їхніх довгих осей позначені одиничні вектори і, отже, скалярний параметр порядку може бути визначений як друга поліном Лежандра:
(1.1)
Де є кут між кожною молекулою і нематического напрямком (див. рис.1.2). У ізотропної фазі, де порядку не існує, S=0. В нематической фазі S, як правило, в діапазоні від 0,4 до 0,7, залежно від температури. Негативне значення скалярного параметра порядку також можливо. Це відповідає молекулам, випадковим чином орієнтованих в площині перпендикулярній.
Рис. 1.2. Нематического напрямок і параметр порядку S.
Багато експериментально вимірювані параметри матеріалу ЖК пов'язані з значенням параметра порядку, і ця величина може бути визначена, наприклад, за допомогою ЯМР спектроскопії, комбінаційного розсіювання та розсіювання рентгенівських променів. [20, 22, 6].
1.2 Дефекти і дисклінацій
Про це йдеться в попередніх розділах, що нематического фаза рідких кристалів характеризується середнім напрямком,, за яким орієнтуються самі молекули. Орієнтація напрями не є фіксованим параметром і може змінюватися в речовині ЖК. В основному зміни безупинні і послідовні, але існують місця, де орієнтація вектора напрямки змінюється розривами і не може досить точно визначатися. Це можуть бути точки, лінії або поверхні, звичайно відомі, як дефекти.
Розриви, пов'язані з дефектами поверхні не є стабільними, і виражаються в безперервному зміну вектора орієнтації нематического напрямки. Проте, у присутності електричних або магнітних полів, безперервне перекручення може бути стисле на невеликій відстані відповідних з довжиною хвилі узгодженого поля, в результаті чого виходять дві безперервних області, розділених тонкими стінками. Довжина залежить від напруженості поля і властивості матеріалу рідких кристалів. Наприклад, у разі повороту кордону викликаної узгодженням з магнітним полем Н,:
(1.2)
Де і є коефіцієнтами магнітної анізотропії і коефіцієнтом пружності повороту відповідно.
Лінії дефектів і точкові дефекти можуть бути стабільними, і класифікуються залежно від сили дефекту. Силою, m, дефекту називається число повного обороту напрямку поля, з віссю обертання біля ядра дефекту. Малюнок 1.3 показує напрямок полів навколо дефектів силою;
Рис. 1. 3. Профілі нематического напрямки при дефектах силою
1.3 Діелектричні параметри і поляризація
Форма анізотропії молекул РК впливає на їх діелектричну проникність і магнітну сприйнятливість. Діелектрична проникність при вимірі паралельно довгій осі молекули, відрізняється від виміряної перпендикулярно тієї ж осі,. діелектрична анізотропія, визначається, як може бути або позитивною або негативною в залежності від конкретного з'єднання ЖК. Діелектрична проникність може бути виражена як тензор за напрямком:
(1.3)
У наближенні 1.3 по Q-тензору
(1.4)
Де представляє рівноважний параметр порядку матеріалу рідкого кристала.
Тензор магнітної сприйнятливості може бути визначений аналогічним чином.
Поляризація, пов'язана з деформаціями в полях спостерігається в багатьох ЖК матеріалах, що складаються з клиновидних або вигнутих молекул, що несуть постійний електричний дипольний момент [6]. Вона також присутній в ЖК матеріалах, що складаються з лінійних молекул, ...
