але мають квадрупольний момент [16].
флексоелектричний вектор поляризації може бути записаний так:
(1.5)
Де і є коефіцієнтами поляризуемости, відповідні деформації зсуву і вигину, відповідно.
1.4 Теорія середнього поля, молекулярне моделювання
Теорія середнього поля намагається пояснити, що відбувається з великою кількістю молекул, зробивши припущення, що в середньому всі молекулярні взаємодії рівні. Це означає, що макроскопічні властивості багатьох молекул можуть бути виведені з мікроскопічних властивостей, але тільки деякі з них. Є дві розглянуті теорії, Онзагер - теорія жорстких стержнів [17] і теорія Майєра-Заупе. Обидві теорії описують синтез нематик-ізотропного фазового переходу.
У теорії Онзагера, складові молекули речовини вважаються зразок твердих стрижнів, довжина яких набагато більше, ніж їх ширина. Основне припущення це баланс позиційної і орієнтаційної ентропії стрижнів, т.е вони не впливають один на одного. Потенціал взаємодії пари стрижнів написаний з точки зору відносного положення, орієнтації та їх загальної концентрації в речовині. Вирішення цієї теорії Онзагера не залежить від температури і пророкує, що перший ізотропний нематичний фазовий перехід відбувається, коли концентрація молекул досить висока. Раннє було доведено, що анізотропією форми вже достатньо, щоб викликати нематичний порядок.
У теорії Майєра-Заупе, крім того, враховуються межмолекулярное тяжіння, пов'язане з ванн-дер-ваальсовимі силами. Крім того, ймовірність знаходження орієнтування молекули і її напрямки можна записати як функцію, що включає і температуру системи, що представляє можливим передбачити перший порядок термотропних нематических ізотропних переходів.
На відміну від теорії середнього поля, молекулярна теорія розглядає велику кількість окремих молекул або частинок (зазвичай використовується деякий спрощене уявлення).
Через нерозумних обчислювальних витрат кількість модельованих частинок обов'язково обмежують набагато меншим числом, ніж потрібно в повномасштабному пристрої моделювання. Проте, молекулярні моделі були використані для пояснення зв'язку між молекулами і спостережуваними макроскопічних властивостями матеріалів LC. Наприклад, значення пружних, в'язких параметрів і флексоелектричний коефіцієнтів можуть бути оцінені таким чином.
Суть молекулярного моделювання в потенціалах взаємодії, які представляють попарно потенційну енергію між кожною зі складових матеріал ЖК молекул.
Зазвичай моделювання починають з якоюсь заданою початковою молекулярної конфігурацією, і дозволяють розвиватися їй в рівноважний стан, після чого шукані сво?? Ства системи вимірюються. Існують дві методики, це метод молекулярної динаміки і метод Монте-Карло.
У методі молекулярної динаміки, сили, що діють на кожну молекулу, є похідними від потенціалів взаємодії. Знаючи це можна розрахувати прискорення і швидкість кожної молекули може бути розрахована, а згодом їх позиції будуть оновлені. Цей процес повторюється в итеративном режимі, що дає динамічний характер картини.
У методі Монте-Карло, положення й орієнтація молекул зазвичай оновлюються у випадкових / псевдовипадкових модах. Приймається рішення засноване на деяких правилах, наприклад, можуть бути прийняті тільки кроки, які не призводять до збільшення енергетичного потенціалу взаємодії. Через сутності методу Монте-Карло, динамічні властивос...
