пульсації, розподілені по всій смузі пропускання). Крім того, активні фільтри, побудовані з елементів, номінали яких мають деякий допуск, будуть володіти характеристикою, що відрізняється від розрахункової, а це означає, що насправді на характеристиці фільтра Баттерворта завжди буде мати місце деяка нерівномірність в смузі пропускання. На рис. 5 проілюстровано вплив найбільш небажаних відхилень значень ємності конденсатора і опору резистора на характеристику фільтра.
Малюнок 5. Вплив змін параметрів елементів на характеристику активного фільтра
У світлі вищевикладеного вельми раціональної структурою є фільтр Чебишева. Іноді його називають равноволновим фільтром, так як його характеристика в області переходу має велику крутизну за рахунок того, що по смузі пропускання розподілено кілька рівновеликих пульсацій, число яких зростає разом з порядком фільтра. Навіть при порівняно малих пульсаціях (порядку 0,1 дБ) фільтр Чебишева забезпечує набагато більшу крутизну характеристики в перехідній області, ніж фільтр Баттерворта.
3. Розрахункова частина
Визначення параметрів фільтра-прототипу
Передавальна функція фільтра нижніх частот відповідає передавальної функції прототипу. Єдине перетворення, яке необхідно виконати, - це масштабування частоти. Функція фільтра-прототипу будується виходячи з одиничною частоти на кордоні смуги прозорості, а проектований фільтр може мати меншу або частіше більшу частоту межі смуги прозорості.
Визначаємо параметри фільтру-прототипу:
,
,
,
Визначення порядку фільтра-прототипу
При розрахунку порядку фільтра слід вибирати ціле число, більше, ніж отримана за формулою величина. Вихідні дані:
-гранична частота смуги прозорості,
- максимально припустиме загасання сигналу в смузі прозорості або максимальний рівень пульсацій АЧХ в смузі прозорості,
-гранична частота смуги затримування,
-мінімально допустиме загасання в смузі затримання.
Порядок фільтра Чебишева визначається за формулою:
(3)
Підставляємо чисельні значення, n=3, отже, можливо
застосування 2-х ланках фільтра низької частоти з ланками першого і другого порядку.
Визначення передавальної функції фільтра-прототипу
Вибираємо потрібний рядок з таблиці 6.1. [1]
Визначення передавальної функції проектованого фільтру
Необхідно виконати масштабування по частоті. Передавальна функція фільтра-прототипу визначена для одиничної частоти зрізу на рівні загасання 3 дБ.
Передавальна функція проектованого фільтру має вигляд:
де:
Виконуючи масштабування за частотою отримуємо:
;
Визначення виду ланок і вихідних даних для розрахунку елементів схем
З таблиці 6.8 [1] вибираємо добротність для 2-го ланки. Дані для розрахунку елементів схем зведені в таблицю 1.
Таблиця 1. Параметри проектованих ланок.
Номер звенаЧастота полюсаДобротность полюса1917, 93 Гц? 22812,026 Гц3, 07
Для забезпечення максимального динамічного діапазону фільтра оптимальною буде послідовність ланок...
