align="justify"> Отже, в топологічних індексах молекул, більш складних, ніж алкани, треба враховувати присутність кратних зв'язків і гетероатомів. Це робиться шляхом присвоєння вершинам і ребрам графів певних числових коефіцієнтів - «терезів» [7]. Наприклад, в матриці відстаней діагональні елементи можна визначити через заряд ядра Z i (нагадаємо, що для вуглецю Z=6):
(6)
недіагональних елементи визначаються підсумовуванням по ребрах, причому кожному ребру, що з'єднує атоми з зарядами Z i і Z j, присвоюється вага
(7)
де b одно порядку зв'язку між атомами (1 для одинарного зв'язку, 2 для подвійний, 3 для потрійний). Для звичайних одинарних зв'язків вуглець-вуглець, k=1. Порівняємо індекси Вінера пропану C 3 H 8 і трьох близьких за складом кисневмісних речовин: пропилового спирту C 3 H 8 O, ізомерного йому ізопропілового спирту C 3 H 8 O і ацетону C 3 H 6 O [10].
Для цього розрахуємо за вказаними правилами матриці відстаней. У молекулярних графах вкажемо всі атоми, крім атомів водню .1) Пропан
) У молекулі пропилового спирту кисень пов'язаний з крайнім атомом вуглецю:
Для одинарного зв'язку CO ваговий коефіцієнт дорівнює 36 / (6? 8)=0.75. Діагональний елемент матриці, що відповідає кисню: 44=1 - 6/8=0.25.
Для молекул, що містять гетероатоми, індекс Вінера перестає бути цілим. 3) У молекулі ізопропілового спирту кисень пов'язаний із середнім атомом вуглецю:
) У ацетоні порядок з'єднання атомів - такий же, як в розчині ізопропілового спирту, але зв'язок між вуглецем і киснем - подвійна:
Для подвійного зв'язку C=O ваговий коефіцієнт дорівнює 36 / (2? 6? 8)=0.375
Як видно, додавання гетероатома в структуру алканів приводить до зростання індексу Вінера за рахунок збільшення розміру матриці відстаней. Додавання кратних зв'язків і збільшення ступеня розгалуження молекули зменшує цей індекс. Ці правила виконуються і для більш складних молекул [7]. Спочатку топологічні індекси розроблялися тільки з метою передбачення фізико-хімічних властивостей речовин. Однак згодом їх стали застосовувати і для вирішення інших завдань. Розглянемо деякі з них. Один з додатків топологічних індексів пов'язане з класифікацією органічних сполук і створенням органічних баз даних. Завдання полягає в тому, щоб знайти такий індекс, який взаємно однозначно характеризує хімічну структуру і за яким цю структуру можна відновити. Необхідний індекс повинен володіти хорошою дискримінуючої здатністю, тобто розрізняти між собою навіть близькі за структурою молекули. Це завдання - грандіозна, оскільки органічних структур відомо вже більше 20 мільйонів. Її рішення, мабуть, буде знайдено в результаті використання складових топологічних індексів.
3. Застосування топологічних індексів
Топологічні індекси використовуються в комп'ютерній хімії <# «justify"> Висновок
Розвиток системного аналізу та обробки хімічної інформації призвело до можливості оцінки токсичних ефектів хімічних сполук на основі дослідження їх структурних формул, зібраних в базу даних. Попередній обчислювальний експеримент з комп'ютерної оцінці шкідливих властивостей досліджуваних спо...
