і із зменшенням розміру зерна до деякого критичного розміру практично характерно для всіх кристалів. Це випливає з відомого рівняння Холла - Петча, що межа плинності залежить обернено пропорційно від середнього розміру зерна d:
k?,
де - межа плинності монокристала, k-деякий розмірний коефіцієнт.
Експериментальні результати, отримані на нанокристалах, показують, що вони значно міцніше крупнозернистих аналогів. Нанофазних Cu, Pd, Fe з розміром зерна 5 нм, отримані компактірованія ультрадисперсних Парашка, показали значення твердості в 2-5 разів вище, ніж у зразків із звичайним розміром зерна (рис.6).
Зростання твердості спостерігали також і у інших нанофазних металів (Ni, Ti, As і ін) і різних сполук (TiAl, Nb3 Al, SiC, TiN, ZrO 2 та ін.) При цьому зростання твердості у наноматеріалів практично не залежить від способу їх отримання. Наприклад, у нанокристалів, отриманих кристалізацією з аморфного стану, також спостерігалося підвищення твердості як у однокомпонентних, так і багатокомпонентних наноматеріалів.
Можна констатувати, що твердість металів і керамічних матеріалів зростає в міру того, як розмір зерна переходить в нанофазних область. Однак величина розміру зерна, до якої відбувається зміцнення, залежить від ряду факторів і природа її не зовсім ясна. Зазвичай співвідношення Холла-Петча виконується для значної частини досліджених наноматеріалів лише до певного розміру зерна, а при більш низьких його значення спостерігаються зворотні ефекти: твердість падає в міру зниження розміру зерна (рис. 7).
В даний час не зовсім ясно, чи відповідає значення твердості, отримані для реальних компактірованних наноматеріалів, ідеально щільним наносистемам [5].
2.2 Міцність і пластичність
Зниження розміру зерна - d призводить до зростання межі текучості і тимчасового опору із співвідношенням Холла-Петча:
k?,
де і к - константи. Для ілюстрації цього співвідношення на малюнку 6 представлений графік залежності межі текучості міді від розміру зерна. Однак для матеріалів, отриманих кристалізацією з аморфного стану, виявлені нелінійні залежності і від: існує критичний розмір зерна (близько 20 .. 50 нм), нижче якого міцність зменшується. Етo пояснюється збільшенням внеску зерногpанічного прослизання, а утруднення процесу прослизання призводить до крихкого поведінки наноматеріалів.
Значний вплив на механічні властивості наноматеріалів надають гpаницей зерен. Важливим фактором, що визначає деформаційне поведінку наноматеріалів, є внyтpенней напруги, наявність яких зумовлена ??великим числом близько розташованих гpаниц зерен і потрійних стиків зерен, а також особливостями методів отримання наноматеріалів. Міцність при розтягуванні нанокристалічного нікелю (розмір зерна 100 нм), отриманого методом екструзії, перевищує міцність крупнозернистого аналога в 1,7 рази.
Міцність при розтягуванні нанокристалічного золота (розмір зерна 36 нм), отриманого методом конденсації з парової фази, перевищує міцність крупнозернистого аналога в три рази. Істинне напруга течії при динамічному стисненні нанокристалічного танталу (розмір зерна близько 0,1 мкм) зі швидкістю деформації 2,5? 103с - 1 більше, ніж у крупнозернистого танталу (з розміром зерна 15 мкм) у два рази, а відносна деформація до руйнування в чотири рази. І це говорить про те, що при зниженні розмі...
