таблиці додатка за даними g=0,999 і n=10 знайдемо 17=1,80 (q> 1). Шуканий довірчий інтервал такий:
< s < 0,16 (1 + 1,80), або 0 < s < 0,448.
Оцінка точності вимірювань
У теорії помилок прийнято точність вимірів (точність приладу) характеризувати за допомогою середнього квадратичного відхилення s випадкових помилок вимірювань. Для оцінки s використовують «виправленої» середньоквадратичне відхилення s. Оскільки зазвичай результати вимірювань взаємно незалежні, мають одне і те ж математичне очікування (істинне значення вимірюваної величини) і однакову дисперсію (у разі равноточних вимірів), то теорія, викладена в попередньому параграфі, застосовна для оцінки точності вимірювань.
Приклад. За 15 равноточних вимірам знайдено «виправлене» середнє квадратичне відхилення s=0,12. Знайти точність вимірювань з надійністю 0,99.
Рішення. Точність вимірювань характеризується середнім квадратичним відхиленням s випадкових помилок, тому завдання зводиться до відшукання довірчого інтервалу s (1 - q) < s < s (1 + q), що покриває s із заданою надійністю 0,99
По таблиці додатка по g=0,99 і n=15 знайдемо q=0,73.
Бажаємий довірчий інтервал
, 12 (1 - 0,73) < s < 0,12 (1 +0,73), або 0.03 < s < 0,21.
Оцінка ймовірності (біноміального розподілу) по відносній частоті
інтервальних оцінкою (з надійністю g) невідомої ймовірності p біноміального розподілу по відносній частоті w служить довірчий інтервал (з наближеними кінцями p1 і р2)
p1 < p < p2,
де n - загальне число випробувань; m - число появ події; w - відносна частота, що дорівнює відношенню m / n; t - значення аргументу функції Лапласа, при якому Ф (t)=g / 2.
Зауваження. При великих значеннях n (порядку сотень) можна прийняти як наближених кордонів довірчого інтервалу
