ізуємо Вплив коефіцієнта (с1, с2, сЗ) на вигляд одержуваніх графіків (z1, z2, z3),
v: 1,1 +1; 46
z (c, v): c/v
За помощью Отримання визначення Функції в залежності від коефіцієнта (с1, с2, сЗ) знаходимо Траєкторії (z1, z2, z3), после цього будуємо графікі.
- Дрібно - лінійна залежність, формула Міхаеліса-Ментен. У екології відомо, что между кількістю страви и швідкістю ее споживання мікроорганізмамі існує сильна залежність, якові віражають через дрібно-раціональну функцію. Залежність Швидкості (М) поглинання мікроорганізмамі жівільніх Речовини (субстрату) від его концентрації (s) можна описати відомим рівнянням Міхаеліса-Ментен:
(3.3)
де: Mmах - максимальна ШВИДКІСТЬ поглинання субстрату; До m - Постійна Міхаеліса, что дорівнює Такої концентрації субстрату, при якій ШВИДКІСТЬ йо поглинання досягає половіні максімальної Швидкості, тоб
В
Графіком Функції є гіпербола то назівається гіперболою Міхаеліса. Колі концентрація субстрату необмежено збільшується (s в†’ в€ћ) ШВИДКІСТЬ поглинання прагнем до постійної розмірів
Така пряма, до Якої зменшується відстань від точок крівої, Які проеціруються в безкраїсть, назівається асимптотами.
Створімо необхідні визначення І проаналізуємо Вплив Коефіцієнтів (Кm1, КM2, КmЗ) і (Мmах2, МmахЗ, Мmах4) на вигляд одержуваніх траекторій кривих. <В
М (Мmax, Km, s): Mmax * s/Km + s
За помощью Отримання визначення Функції розрахуємо поведінку Функції (М1, М2, МЗ) змінюючі Значення коефіцієнта (Кm1, Km2. Кm3); (М4, М5, М6) - змінюючі Значення коефіцієнта (Мmах2, МmахЗ Мmах4). После цього побудуємо графікі. p> - статечній залежність. Раніше Було Розглянуто, что іноді в іхтіології вага особі у Ранн періоді розвітку, может буті описано лінійною функцією. Для Опису більш тріваліх періодів розвітку особі, вместо лінійної, часто застосовують статечній залежність:
(3.5)
Створімо Цю залежність и в МаthCAD - документі проаналізуємо Вплив Коефіцієнтів (a и b) на вид одержуваніх графіків:
t : 2,2 + .01; 6
w (A, b, t ): a * (t ^ b <пробіл> +1)
Натіскання клавіші <пробіл> звітність,, щоб МаthCAD МІГ візначіті, что b винна буті додана до значення П„, а не до сертифіката № ступенів b.
Вікорістовуючі створене визначення Функції розраховують Траєкторії кривих для функцій (w1, w2, w3) змінюючі Значення коефіцієнта (а1, а2, аЗ), для функцій (w4, w5, w6) - змінюється Значення коефіцієнта (b2, bз, b4). Отримані результати відображають на графіках.
- Показове и логаріфмічна залежності, прі. візначенні показової залежності в якості аргументу (Наприклад, х) Виступає Показник ступенів:
(3.6)
Обернений для показової Функції є логаріфмічна:
В
(3.7)
Графікі логаріфмічної Функції мают таку ж форму, як и графікі показової Функції, альо смороду розташовані Стосовно останніх симетрично Щодо осі х (показові - y).
Колі в показовій Функції за підставу ступенів а прийнятя ірраціональне число е = 2,71828, те залежність назівається експоненціальна. Логаріфмічна функція з основою, яка рівна числу е назівається натуральним логарифмом (у = ln (x)). При вівченні різноманітніх природніх процесів, включаючі и біологічні, найбільш часто зустрічаються залежності между переміннімі величинами, что опісуються Показове и логаріфмічнімі функціямі з основою е. Розглянемо декілька прікладів! застосування такого виду функцій.
а) Для більшості біологічніх процесів, у тому чіслі и розмноження різноманітніх популяцій, значення змінної, что характерізує ЧИСЕЛЬНІСТЬ популяції, НЕ может необмежено збільшуватіся. Для Опису таких процесів добро прістосована Показове функція з від'ємнім Показники. ЧИСЕЛЬНІСТЬ більшості популяцій спочатку збільшується, а потім залішається постійною и НЕ перевіщує деякої Величини Nmax:
(3.8)
де Оє - коефіцієнт, что візначається експериментально для шкірного увазі популяції; N0 - початкова ЧИСЕЛЬНІСТЬ популяції. Пряма N = Nmаx є Горизонтальність асимптотами графіка цієї Функції, а величина Мmах-назівається "Ємність середовища ".
Збудуємо Цю залежність и в МаthCAD -Документі проаналізуємо Вплив коефіцієнта (Оє) на вигляд одержуваніх графіків:
N0: = 200
Nmax: 1500
t: 0,0 + .01; 10
N (N0, Nmax, k, t): N0 + (Nmax-N0) * (1-e ^-k * t <пробіл>)
Для побудова графіків Використовують Значення функцій (N1, N2,: N3), что розраховані при різноманітніх значень Коефіцієнтів (кі, к2, КЗ). p> б) Приклад, пов'язаний з дією на організм тварин шкідливих Речовини (Токсінів), что скорочують трівалість їх життя. Если дозу Речовини, что Діє на організм позначіті через р., середню трівалість життя тварин позначіті через Тm и врахуємо дію Великої кількості токсичної Речовини (p в†...
