fy"> gt; ,
де a - назва змінної, U - універсальна безліч (область визначення a ), А - < i> нечітка множина на U з функцією приналежності, яке описує обмеження на значення нечіткої змінної.
Лінгвістична змінна задається кортежем [5]
lt; b , T, U, G, M gt; ,
де b - назва змінної; Т - базове терм-множина або безліч основних лінгвістичних значень (термів) змінної b , причому кожному з них відповідає нечітка змінна з функцією приналежності, заданої на U ; G - синтаксичне правило , що описує процес утворення з безлічі Т нових значень лінгвістичної змінної (називається розширеним терм-безліччю ) ; М - семантичне правило , згідно з яким нові значення лінгвістичної змінної b , отримані за допомогою G , відображаються в нечіткі змінні (це може бути процедура експертного опитування, що дозволяє приписати кожному новому значенню, освіченій процедурою G , деяку семантику шляхом формування відповідного нечіткого безлічі). Шкала U , на якій визначена лінгвістична змінна, може бути числовий або нечислової.
Малюнок 2 - Процес проектування нечіткого класифікатора
Для позначення лінгвістичних змінних використовують нечіткі числа . Нечітке число - це нечітка змінна, певна на числовій осі функцією приналежності [2,5].
У практичних додатках теорії нечітких множин використовується велика кількість різних типів функцій належності нечітких чисел. Основні типи функцій приналежності наведені в таблиці 2 [3].
Таблиця 2 - Класифікація типів функцій приналежності.
Функції приналежності, що складаються з прямолінійних участковТрапеціевідниеТреугольние Математичне уявлення інтуїтивних функцій прінадлежностіСімметрічная Гауссова функція, де - ширина, модальне значення; Ассиметричная Гауссова функціяВводітся допоміжна змінна , де m - модальне ( середнє) значеніе.Сігмоідальная функціяПравая сигмоїдальна функція:, де b задає?? оордінату точки k , приналежну нечіткій множині зі ступенем 0,5; a визначає нахил функції в точці перегину k . Ліва сигмоїдальна функція: Гармонійна функція Поліноміальна функція (другого порядку)
Найпростіші нечіткі числа - трикутні і трапецієвидні. Трикутне нечітке число з центром в точці а можна розглядати як нечітке значення висловлювання х приблизно дорівнює а , в той час як трапециевидное число позначає нечітке значення висловлювання х знаходиться приблизно в інтервалі [a, b]. Величини l і r також називаються відповідно лівим і правим коефіцієнтами нечіткості і показують наскільки неточно (нечітко) визначені межі числа. Трапецієвидне нечітке число позначається кортежем; при отримаємо трикутне нечітке числа.
ЕТАП 2. Формування бази правил для нечіткого класифікатора
Центральним елементом нечіткої моделі є база правил, оскільки саме в ній міститься інформація про структуру моделі. База правил містить основну інформацію про моделюється системі або головну складову «інтелекту» нечіткого класифікатора, і тому вміння правильно її формувати є дуже важливою умовою.
Кожне правило складається з двох частин: умовною і заключної. Антецедент або умовна частина ( якщо -часть) містить твердження щодо значень вхідних змінних, в консеквентом або заключній частині ( то -частини) вказується значення, яке приймає вихідна змінна. Нечіткі правила якщо щось покращують интерпретируемость результатів і забезпечують більш глибоке розуміння суті процесу класифікації.
Розглянемо властивості, якими можуть володіти правила, бази правил і нечіткі моделі [3]:
Локальний характер правил
Зміна укладення правил призводить до локальної зміни сегментів поверхні моделі, прилеглих до задається правилом опорній точці. На інші сегменти, які не прилеглі до даній точці, зміна укладення правила або взагалі не роблять впливу, або впливає слабкіше.
Залежність числа правил від числа які у моделі нечітких множин
З підвищенням рівня складності моделі (збільшення числа правил або нечітких множин) точно так само поліпшується її здатність описувати реальну систему.
Повнота моделі
Нечітка модель є повною, якщо з кожним вхідним станом приналежним області X, вона може зв'язати деякий вихідна стан. Нечітка модель є не...
