повною, якщо з деякими вхідними станами не можна пов'язати жодного вихідного стану.
Несуперечність бази правил
База правил називається несуперечливої ??(узгодженої), якщо вона не містить несумісні правила, тобто правила, що мають однакові умови, але різні висновки.
Зв'язність бази правил
База правил називається зв'язковий, якщо в ній немає суміжних правил таких, що перетин містяться в їх висновках нечітких множин є порожнім, тобто. Іншими словами, для будь-якого y, що належить області значень Y вихідного параметра, виконується співвідношення:
Надмірність бази правил
Іноді зустрічаються нечіткі моделі, що містять два або більше ідентичних правила (тобто правила, у яких співпадають умови і ув'язнення). У такому випадку збігається правило потрібно або виключити, або замінити кілька співпадаючих правил одним правилом, укладення якого відповідним чином посилено [3].
На малюнку 3 представлена ??блок-схема побудови бази правил на основі чисельних даних [4].
Малюнок 3 - Блок-схема побудови бази правил на основі чисельних даних
ЕТАП 3. Розробка механізму логічного висновку
Розглянемо клас операторів перетину та об'єднання, відомих як трикутні норми: t - норма і t - конорма ( s - норма). T служить основою для визначення перетину нечітких множин, а S - об'єднання нечітких множин. Беручи до уваги властивості класичних множин, можна сформулювати такі властивості для t - норм:
T1. - обмеженість
T2. - коммутативность. Якщо і, то і - монотонність
T4. - асоціативність і для s - норм:
S1. граничні умови
S2. - коммутативность. Якщо і, то і - монотонність
S4. - асоціативність
де.
Іншими словами, функція є t - норма тоді і тільки тоді, коли вона задовольняє умовам T1-T4, а - s - норма тоді і тільки тоді, коли вона задовольняє умовам S1-S4. З погляду алгебри, T - півгрупа в [0,1] з одиницею 1, а S - з одиницею 0. Найбільш важливі параметри t - норм і s - норм наведені в таблиці 3.
Таблиця 3 - t - норми і s -норми
t - норма s- норма Заде < i> Алгебраїчна Лукашевич Фодор Глибока
Тепер введемо операцію доповнення нечіткої множини таку, що і виконуються наступні умови:
1) n - строго спадна,
2) n - безперервна,
3) для будь-кого.
Заперечення суворе, якщо воно задовольняє умовам 1 і 2. Заперечення називається сильним, якщо для нього також виконана умова 3.
Функція, яка задовольняє таким умовам, називається импликацией :
1) якщо, то монотонність по першому аргументу;
2) якщо, то монотонність по другому аргументу;
3)
Найбільш важливі нечіткі імплікації представлені в таблиці 4 [5].
Таблиця 4 - Нечіткі імплікації
НазваніеВід Лукашевич Фодор Райхенбах Клині-Дінс Заде Гедель Ягер
Імплікація застосовується для отримання нечіткого логічного висновку. У його основі лежать класичні схеми правильних міркувань modus ponens і modus tollens.
Класичний modus ponens - це правило висновку наступного виду: якщо посилки й правдиві, то передумова також вірна, тобто, або
Передумова I - факт А
Передумова II - правило якщо A, то B
_________________________________
