заново а якщо умова істинно - цикл завершується. Вище зазначений метод використовує стандартні процедури і функції (clrscr, writeln, readln).
. 2 Метод трапеції об'єкт Tmettrap
Дана процедура використовує внутрішні змінні a, b, k, s, e типу real і використовує внутрішню функцію F () для розрахунку інтеграла. Змінним a, b, e присвоюється початкове значення. Змінної s присвоюється значення, чисельно рівне підлозі сумі значень функції в точці a і в точці b . Мінлива k дорівнює різниці значень a і e . У ході виконання циклу while відбувається перевірка умови (значення змінної k повинно бути менше або дорівнює сумі змінних b і e ). Якщо умова виконується, змінної k присвоюється сума змінних k (попереднього) і e , а змінна s стає дорівнює добутку попереднього значення s на значення функції в точці k . Далі процедура виводить знайдені значення на екран монітора. Вище зазначений метод використовує стандартні процедури і функції (clrscr, write, writeln, readln).
. 3 Методу Ейлера об'єкта Teyler
Ця процедура використовує значно більшу кількість внутрішніх змінних ( a, b, e, h, k, s, x, y -real,). Крім того, вона використовує внутрішню функцію F () для розрахунку рівняння з двома невідомими. Початкове значення мають змінні h, b, x, y , кожне наступне значення x і y задані формулами. У ході виконання циклу while відбувається перевірка умови (значення змінної х повинно входити в інтервал від 0,5 до 3,5). Якщо умова виконується, процедура виводить знайдені значення на екран монітора. Вище зазначений метод використовує стандартні процедури і функції (clrscr, writeln, readln).
. Опис інтерфейсу
Основна програма MAIN (яка використовує методи об'єктно-орієнтованого програмування) працює таким чином. Використовуючи спосіб запиту, визначає подальший хід розвитку. При отриманні будь-якого результату відмінного від 1,2,3 знову повертається на початок програми. Тим самим, виключаючи можливість помилкового введення. При отриманні відповіді відповідного цифрам 1,2,3 передає управління одному з не стандартних методів, описаних в не стандартних модулях користувача. При цьому виконання головної програми практично закінчується за винятком оператора виходу. Управління передається відповідно одному з модулів (modpoldel, modmettrap, modeyler) або іншими словами методам користувача (poldel, mettrap, eyler). Кожен з перерахованих модулів по суті своїй представляє окрему програму, що є складовою частиною іншого. Це дозволяє залежновід вибору користувача виконати той чи інший самостійний модуль, що входить в головну програму.
При виборі 1 управління передається модулю modpoldel (метод poldel) виконання якого призводить до виходу з програми.
Аналогічно побудовані і два інших модуля входять до програми MAIN.
. Чисельні приклади
Все вище перераховане в цій роботі проілюстровано на конкретних прикладах.
. Перевірку правильності роботи програми, що реалізує метод половинного ділення, проведемо з використанням електронних таблиць Excel.
Microsoft Excel призначений для швидких розрахунків. Він дозволяє з використанням майстра функцій отримувати значення функцій, а з використанням майстра діаграм будувати графіки функцій.
Для відділення коренів рівняння побудуємо графік заданої функції на інтервалі [1; 2]. Таблиця для побудови графіка і графік функції наведені нижче.
Таблиця 1 - Дані для побудови графіка в заданому інтервалі.
Х11,11,21,31,41,51,61,71,81,92У - 8-7,25-6,39-5,42-4,34-3,12-1,78-0,31-1,31-3,085
Малюнок 6 - Графік функції.
Для отримання рішення в Microsoft Excel спроектуємо таблицю 2.
Таблиця 2 Рішення нелінійного рівняння методом половинного ділення.
ab(a+b)/2f(a)f(b)F((a+b)/2)E|a-b|121,5-85-1,511,521,75-3,12550,93750,51,51,751,625-3,1250,484375-1,32031250,251,6251,751,6875-1,4277343750,484375-0,47167970,1251,751,68751,718750,484375-0,499267578-0,00744630,06251,751,718751,7343750,484375-0,0144348140,234970090,031251,7343751,718751,7265630,233211517-0,014434814...
