0,109388350,0156251,7265631,718751,7226560,108950138-0,0144348140,047257660,00781251,7226561,718751,7207030,047148287-0,0144348140,016356740,003906251,7207031,718751,7197270,016329415-0,0144348140,00094730,0019531251,7197271,718751,7192380,000940473-0,014434814-0,00674720,0009765631,7192381,7197271,719482-0,0067488770,000940473-0,00290420,0004882811,7194821,7197271,719604-0,0029046290,000940473-0,00098210,0002441411,7196041,7197271,719666-0,0009821850,000940473-2,086E- 050,00012207
Результатом розрахунків по таблиці отримуємо значення кореня рівняння при заданій точності обчислення. Проведемо перевірку правильності результату:
5.08553 + 5,91454-11=0,00007.
Отримане значення показує, що при заданій похибки отриманий корінь рівняння дає результат не перевищує задану похибку.
Також у правильності отриманого рішення можна переконатися аналізуючи графік функції. Як видно з графіка функції рішення знаходиться десь в районі 1,7.
. Обчислення визначеного інтеграла на відрізку [- 3; 8] методом трапеції функції виду з використанням математичного процесора Maple V. Maple - програмний пакет, система комп'ютерної алгебри. Система Maple призначена для символьних обчислень, хоча має ряд засобів і для чисельного рішення диференціальних рівнянь і знаходження інтегралів. Чисельне інтегрування виконується командою evalf (int (f, x=x1..x2), e), де e - точність обчислень (число знаків після коми).
Результатом розрахунків в процесорі Maple V отримуємо певний інтеграл, який дорівнює 179.6666667.
Малюнок 7 - Результат рішення з використанням математичного процесора Maple V.
. Вирішуючи диференціальне рівняння методом Ейлера, і знаючи, що y (0,5)=0,5 [0,5; 3,5] h=0,3, отримуємо таблицю значень і графік цієї функції для заданій послідовності аргументів за допомогою вище описаної програми Microsoft Excel. Таблиця для побудови графіка і графік функції наведені нижче.
Таблиця 3 Рішення диференціального рівняння методом Ейлера.
x0,50,81,11,41,722,32,62,93,23,5y0,51,11,2621,3691,4471,5081,5551,5941,6271,6541,677
Рисунок 8 - Графік диференціального рівняння.
Висновок
На закінчення хотілося б відзначити, що використовуючи методи об'єктно-орієнтованого програмування та вивчивши методи половинного ділення, обчислення інтеграла методом трапеції і метод Ейлера програми вийшли не універсальними. Кожна програма налаштована на роботу з відповідним рівнянням, і щоб змінити його потрібно переписати і перекомпілювати програму.
В об'єктно-орієнтованому підході основна категорія об'єктної моделі - клас - об'єднує в собі на елементарному рівні як дані, так і операції, які над ними виконуються (методи). Саме з цієї точки зору зміни, пов'язані з переходом від структурного до об'єктно-орієнтованого підходу, є найбільш помітними. Поділ процесів і даних подолано, проте залишається проблема подолання складності системи, яка вирішується шляхом використання механізму компонентів.
Список використаної літератури
1Бахвалов, Жидков, Кобельков. Чисельні методи. 2010 рік.
2 М.А. Черкасов. Практичний курс програмування на Паскалі. Уч. посібник. 2008 рік.
Епанешников А.Є., Красильников Ю.І. «Програмування в середовищі турбо Паскаль». М .: Центр МІФІ СП Діалог, +2009.
Рудікова Л.В. Microsoft Excel для студента. Уч. посібник. 2012 рік.
Додаток
Program glav; crt, modpoldel, modmettrap, modeyler; {оголошення модулів} n: integer;
j: Tpoldel;
l: Tmettrap;
e: Teyler;
repeat
clrscr; {очищення екрана}
write ( Vvedite 1 - poldel, 2 - mettrap, 3 - eyler );
read (n); {визначення вибору}
if n=1 then j.poldel; {розрахунок методом половинного ділення}
if n=2 then l.mettrap; {розрахунок за формулою трапеції}
if n=3 then e.eyler; {розрахунок методом Ейлера}
until (n=1) or (n=2) or (n=3);.
unit modpoldel; {модуль половинного ділення}
interface
uses crt;
Type
Tpoldel=class
a, b, c, x, e: real;
function F (x: real): real;
procedure poldel;
end;
Tpoldel.F (x: real): real;:=x * x * x + 2 * x * x - 11 ;;
Tpoldel.poldel ;; ( Знайти корінь р...
