редків, обмеження і граничні умови. Можна задати також обмеження для інших осередків. Прямо чи опосередковано присутніх в моделі.
Програма надає можливість задати спеціальні параметри, що визначають процес пошуку рішення. Після завдання всіх необхідних параметрів можна запустити пошук рішення. Функція пошуку рішення створить за підсумками своєї роботи три звіти, які можна помітити в робочу книгу.
Обмеження - це умови, які повинні бути виконані апаратом пошуку рішення при оптимізації моделі.
Вивчення літератури показало, що:
. Лінійне програмування - це один з перших і найбільш детально вивчених розділів математичного програмування. Саме лінійне програмування з'явилося тим розділом, з якого почала розвиватися сама дисципліна «математичне програмування».
Лінійне програмування є найбільш часто використовуваний метод оптимізації. До завдань лінійного програмування можна віднести завдання:
· раціонального використання сировини і матеріалів; задачі оптимізації розкрою;
· оптимізації виробничої програми підприємств;
· оптимального розміщення і концентрації виробництва;
· складання оптимального плану перевезень, роботи транспорту;
· управління виробничими запасами;
· і багато інших, прінадлежащія?? е сфері оптимального планування.
. Графічний метод досить простий і наочний для вирішення завдань лінійного програмування з двома змінними. Він заснований на геометричному поданні допустимих рішень і ЦФ завдання.
Суть графічного методу полягає в наступному. У напрямку (проти напрямку) вектора в ОДР проводиться пошук оптимальної точки. Оптимальною вважається точка, через яку проходить лінія рівня, відповідна найбільшому (найменшому) значенню функції. Оптимальне рішення завжди знаходиться на кордоні ОДР, наприклад, в останній вершині багатокутника ОДР, через яку пройде цільова пряма, або на всій його боці.
6. Побудова математичної моделі
задача лінійний програмування таблиця
Позначимо оптимальну кількість видаваних журналів «Автомеханік» і «Інструмент» х 1 і х 2 тисяч примірників, відповідно:
На друк х 1 тисяч примірників журналу «Автомеханік» в друкарні «Алмаз-Прес» має витрачатися 2х 1 год, т. к на друк однієї тисячі екземплярів витрачається 2ч. Аналогічно на друк х 2 тисяч примірників журналу «Інструмент» в друкарні «Алмаз-Прес» має витрачатися 14х 2 год, т. К на друк однієї тисячі екземплярів витрачається 14 ч. Отже, на друк всіх журналів в друкарні «Алмаз-Прес» витрачається (2х 1 + 14х 2) год, ресурс часу якого дорівнює 112 ч. Тому повинно виконуватися наступне дію: 2х 1 + 14х 2? 112
На друк Х 1 тисяч примірників журналу «Автомеханік» в друкарні «Принт» має витрачатися 4х 1 год, т. к на друк однієї тисячі екземплярів витрачається 4 ч. Аналогічно на друк х 2 тисяч примірників журналів « Інструмент »в друкарні« Принт »має витрачатися 6х 2 год, т. к на друк однієї тисячі екземплярів витрачається 6 ч. Отже, на друк всіх журналів в друкарні« Принт »витрачається (4х 1=6х 2) год, ресурс часу якого дорівнює 70 ч. Тому повинно виконуватися наступне нерівність: 4х 1 + 6х 2? 70/
На друк х 1 тисяч примірників журналу «Автомеханік» в друкарні «Hansaprint» має витрачатися 6х 1 год, т. к на друк однієї тисячі екземплярів витрачається 6 ч. На друк х 2 тисяч примірників журналу «Інструмент »в друкарні« Hansaprint »має витрачатися 4х 2, т. к на друк однієї тисячі екземплярів витрачається 4 ч. Отже, на друк всіх журналів в друкарні« Hansaprint »витрачається (6х 1 + 4х 2) год, ресурс часу якого дорівнює 80 ч. Тому повинна виконуватись нерівність: 6х 1 + 4х 2? 80
Попит на журнал «Автомеханік» становить не більше 12 000 екземплярів, а попит на журнал «Інструмент» становить не більше 7500 екземплярів. Тому можна записати нерівність: х 1? 12, х 2? 7,5/
Об'єм друку і відповідно продаж журналів не може приймати від'ємних значень. У зв'язку з цим необхідно записати умову невід'ємності змінних: х 1? 0, х 2? 0/
Критерієм, за яким визначається ступінь досягнення поставленої мети, є виручка від продажу журналів. Тому цільову функцію можна записати таким чином: Z (х)=16х 1 + 12х 2? Max/
Таким чином, математичну модель задачі можна представити в наступному вигляді:
Забезпечуємо максимальну виручку від продажу журналів відповідно до цільової функцією: Z (х)=16х 1 + 12х 2? max
7. Рішення задачі лінійного програмування графічним методом
Побудуємо безл...
