іч можливих рішень.
Рис 1. Безліч можливих рішень.
Кожне нерівність на площині задає пряму і полуплоскость щодо цієї прямої. Зобразимо в системі координат перша нерівність 2х 1 + 14х 2? 112. Спочатку побудуємо кордон шуканої площині, тобто пряму 2х 1 +14 2=112/
Х 1 0 8 Х 1 8 7
Зобразимо в системі координат друга нерівність 6х 1 + 4х 2? 70. Побудуємо пряму 4х 1+ 6х 2=70
Х 1 квітня 8,5 Х 2 96
Зобразимо в системі координат третій нерівність 6х 1 + 4х 2? 80. Побудуємо пряму 6х 1 + 4х 2=80
Х 1 10 серпня Х 1 58
Зобразимо в системі координат четверте нерівність х 1? 12. Побудуємо пряму х 1=12
Зобразимо в системі координат п'ятий нерівність х 2? 7,5. Побудуємо пряму х 2=7,5
Таким чином, багатокутник ABCD є множиною можливих рішень (див. рис.1)
У системі координат побудуємо нормальний вектор цільової функції n {16; 12}
Обчислимо координати точки максимуму
Обчислюємо значення цільової функції в точці максимуму 16 * 8,8 + 12 * 6,7=140,8 + 80,4=221,2
Відповідь: Максимальну виручку від продажу журналів «Автомеханік» на одну тисячу примірників складе 8800 примірників, «Інструмент» на одну тисячу примірників складе 6700 примірників, що забезпечує максимальну виручку від продажу 221 , 2 у.о.
7. Рішення завдання за допомогою електронної таблиці Excel
Нехай маємо математичну модель ЗЛП у вигляді:
1. Введення умов (створення моделі) завдання складається з наступних кроків: Створення форми для введення умов завдання полягає в розподіл елементів таблиці під константи, змінні і формули.
Введення вихідних даних:
· в осередки А2: B2 слід ввести початкові числові значення змінюваних змінних. У лінійних моделях вони не впливають на результати і алгоритм пошуку послідовних ітерацій;
· діапазон комірок А5: B7 слід заповнити коефіцієнтами лівих частин обмежень;
· діапазон комірок D9: D12 треба заповнити граничними значеннями, складовими праві частини нерівностей;
· в діапазон комірок А14: B14 слід записати коефіцієнти цільової функції.
Введення залежностей (формул) математичної моделі задачі:
· Для цільової функції в осередок В16 записуємо формулу, починаючи зі знака рівності=16 * А2 + 12 * В2.
· Для лівих частин обмежень в осередки В9: В11 вводимо формули, починаючи зі знака рівності:
=СУММПРОИЗВ ($ A $ 2: $ B $ 2; A5: B5),
=СУММПРОИЗВ ($ A $ 2: $ B $ 2; A6: B6),
=СУММПРОИЗВ ($ A $ 2: $ B $ 2; A7: B7),
2. У створеній моделі виділіть комірку В16 з цільовою функцією.
3. Виберете команду Сервіс/Пошук рішення (Рис. 1)
Рис. 1.
4. У групі Рівної встановіть напрямок цільової функції: максимальне значення.
5. Помістивши курсор в поле Змінні комірки, наберіть з клавіатури А2: С2 або виділіть ці осередки, протягнувши покажчик миші по діагоналі діапазону.
. Встановіть курсор поля Обмеження і натисніть кнопку Додати. На екрані побачите діалогове вікно Додавання обмежень (Рис. № 2)
Для введення умов невід'ємності змінних (А2? 0, В2? 0, С2? 0) виконайте дії:
· Встановивши текстовий курсор в полі Посилання на клітинку, вкажіть діапазон А2: B2;
· Клацніть курсором по стрілці вниз і виберете з списку знак відносини gt; =;
· У праве вікно Обмеження введіть число 0, кнопка Додати служить для введення наступних обмежень;
· Аналогічно введіть В9? D9, B10? D10, B11? D11, B12? D12.
Рис. 2.
Кнопка ОК повертає в діалогове вікно Пошук рішень. Воно вже містить введений граничні умови.
Якщо при введенні умов завдання виникає необхідність зміни або видалення внесених обмежень або граничних умов, то використовується кнопки Змінити ... Видалити.
Команда Виконати (див. Рис. 1) при знятому прапорці Показувати результати ітерації (Мал. 3) призведе до успішного завершення пошуку рішення.
Рис. 3.
У результаті виконання команди в діапазоні А2: B2 знаходитимуться зн...
