n="justify"> Пошук оберненої матриці можливий, якщо матриця квадратна, і її визначник не дорівнює нулю. Твір вихідної матриці на зворотну матрицю за визначенням є одиничною матрицею. Для введення оператора пошуку зворотної матриці, натисніть кнопку INVERSE (зворотна матриця) на панелі інструментів MATRIX.
Малюнок 13 - Пошук оберненої матриці.
2.1.10 Зведення матриці в ступінь
До квадратних матрицям можна застосовувати операцію зведення в ступінь (n). Для цього (n) має бути цілим числом. Результат даної операції наведено в (MATRIX). Ввести оператор зведення матриці M в ступінь (n) можна точно так само, як і для скалярної величини: натиснувши кнопку RAISETO POWER (звести в ступінь) на панелі CALCULATOR (калькулятор) або натиснувши клавішу lt; л gt ;. Після появи місце заповнювача в нього слід ввести значення ступеня (n).
Малюнок 14 - Зведення квадратної матриці на всю ступінь.
. 1.11 Векторизация масивів
Векторна алгебра MATHCAD включає кілька незвичайний оператор, який називається оператором векторизації (VECTORRIZEOPERATOR). Цей оператор призначений, як правило, для роботи з масивами. Він дозволяє провести однотипну операцію над усіма елементами масиву (т. Е. Матриці або вектора), спрощуючи тим самим програмування циклів. Наприклад, іноді потрібно помножити кожен елемент одного вектора на відповідний елемент іншого вектора. Безпосередньо такої операції в MATHCAD немає, але її легко здійснити за допомогою векторизації.
Малюнок 15 - Використання векторизації для перемноження елементів вектора.
Оператор векторизації можна використовувати тільки з векторами і матрицями однакового розміру.
Більшість неспецифічних функцій MATHCAD не вимагають векторизації для проведення однієї і тієї ж операції над всіма елементами вектора. Наприклад, аргументом тригонометричних функцій за визначенням є скаляр. Якщо спробувати обчислити синус векторної величини, MATHCAD здійснить векторизацію за замовчуванням, обчисливши синус кожного елемента і видавши в якості результату відповідний вектор.
Малюнок 16 - Векторизация необов'язкова для більшості функцій MATHCAD.
. 1.12 Символьні операції з матрицями
Всі матричні і векторні оператори, про які йшла мова вище, допустимо використовувати в символьних обчисленнях. Міць символьних операцій полягає в можливості проводити їх не тільки над конкретними числами, а й над змінними.
Малюнок 17 - Символьні операції над векторами і матрицями.
2.2 Матричні функції
Перелічимо основні вбудовані функції, призначені для полегшення роботи з векторами і матрицями. Вони потрібні для створення матриць, злиття та виділення частини матриць, отримання основних властивостей матриці т. П ..
2.2.1 Функції створення матриць
Найбільш наочним способом створення матриці або вектора є застосування першої кнопки панелі інструментів MATRIX. Однак у більшості випадків, зокрема при програмуванні складних проектів, зручніше буває створювати масиви за допомогою вбудованих функцій.
Визначення елементів матриці через функцію
MATRIX (n, n, f) - створення матриці розміру (mxn), кожен i, j елемент якої є f (i, j);
m - кількість рядків;
n- кількість шпальт; (i, j) - функція.
Малюнок 18 - Створення матриці.
Для створення матриць є ще дві специфічні функції, застосовувані, для швидкого і ефектного представлення яких-небудь залежностей у вигляді тривимірних графіків (типу поверхні або просторової кривої). Всі їхні аргументи, окрім першого (функції), необов'язкові. Розглянемо першу з функцій.
Про CREATESPACE (F (WRAf1, f2, f3), T0, T1, TGRID, FMAP) - створення вкладеного масиву, що представляє (х, у, z) -коордінати параметричної просторової кривої, заданої функцією F ; (t) - векторна функція з трьох елементів, задана параметрично щодо єдиного аргументу t;
f1 (t), f2 (t), f3 (t) - скалярні функції;
TO - нижня межа t;
T1- верхня межа t; - число точок сітки по змінній t; - векторна функція від трьох аргументів, що задає перетворення координат.
У деяких мовах програмування допускаються масиви, елементи яких знову можуть бути масивами і т. д. Подібні структурні утворення даних називаються вкладеними (вставленими) масивами.
Зауважте, для побудови графіка спіралі не треба було ніякого додатковог...
