align="justify"> При множенні слід пам'ятати, що перемножувати матриці можна тільки якщо їх розмірності (mxn) і (nxp) (р - може бути будь-яким). У результаті виходить матриця розмірності (mxp).
Малюнок 5 - Множення матриць.
Символ множення, ставиться натисканням клавіші із зірочкою lt; * gt; або на панелі інструментів MATRIX, натиснувши кнопку DOT PRODUCT (множення). Множення матриць позначається крапкою. Символ множення матриць можна вибирати точно так само, як і в скалярних виразах.
Потрібно знати, що спроба перемножити матриці A і B невідповідного (однакового 2х3) розміру виявилася безрезультатною: після введеного знака рівності знаходиться порожній місце заповнювач, а вираз в редакторі MATHCAD виділяється червоним кольором. При установці курсору миші на цей вираз, виходить повідомлення про неспівпадіння числа рядків першої матриці числу стовпців другого матриці.
Аналогічно додаванню матриць зі скаляром визначається множення і ділення матриці на скалярну величину.
Малюнок 6 - Множення матриці на скаляр.
Символ множення вводиться так само, як і у випадку множення двох матриць. На скаляр можна множити будь-яку матрицю (mxn).
2.1.4 Визначник квадратної матриці
Визначник (DETERMINANT) матриці позначається стандартним математичним символом. Щоб ввести оператор знаходження визначника матриці, потрібно натиснути кнопку DETERMINANT (визначник) на панелі інструментів MATRIX. У результаті цієї дії з'являється місце заповнювач, в який слід помістити матрицю.
Щоб ввести символ визначника матриці, потрібно:
) Перемістити курсор в документі таким чином, щоб помістити матрицю між лініями введення (лінії введення - це вертикальний і горизонтальний відрізки синього кольору, що утворюють куточок, який вказує на поточну область редагування).
) Ввести оператор знаходження визначника матриці.
) Ввести знак рівності, щоб обчислити визначник.
Малюнок 7 - Пошук визначника квадратної матриці.
. 1.5 Модуль Вектора
Модуль вектора (VECTORMAGNITUDE) позначається тим же символом, що і визначник матриці. За визначенням, модуль вектора дорівнює квадратному кореню з суми квадратів його елементів.
Рисунок 8 - Пошук модуля вектора.
. 1.6 Скалярний добуток векторів
Скалярний добуток векторів (VECTORINNERPRODUCT) визначається як скаляр, рівний сумі пoпарних прoізвeдeній відповідних елементів. Вектори повинні мати однакову розмірність, скалярний добуток має ту ж розмірність. Скалярний добуток двох векторів u і v одно uv=| u | * | v | -COSE. Якщо вектори ортогональні, їх скалярний добуток дорівнює нулю. Позначається скалярний добуток тим же символом множення. Для позначення скалярного твори користувач також може вибирати уявлення оператора множення.
Рисунок 9 - Скалярний добуток векторів.
Чи не застосовуйте для позначення скалярного твори символ х, який є загальновживаним символом векторного добутку.
З обережністю перемножуючими кілька (більше двох) векторів. По-різному розставлені дужки повністю змінюють результат множення.
Рисунок 10 - Скалярні множення на третій вектор.
2.1.7 Векторний добуток
Векторне твір (CROSSPRODUCT) двох векторів u і v з кутом 0 між ними одно вектору з модулем | ui | - | v | -sin90, спрямованим перпендикулярно площині векторів u і v. Позначають векторний твір символом х, який можна ввести натисканням кнопки CROSS PRODUCT (векторний добуток) в панелі MATRIX або поєднанням клавіш lt; CTRL gt; + lt; 8 gt;.
Малюнок 11- Векторне твір.
2.1.8 Сума елементів вектора і слід матриці
Іноді буває потрібно обчислити суму всіх елементів вектора. Для цього існує допоміжний оператор, що задається кнопкою VECTOR SUM (сума вектора) на панелі MATRIX або поєднанням клавіш lt; CTRL gt; + lt; 4 gt ;. Цей оператор частіше виявляється корисним не в векторній алгебрі, а при організації циклів з індексованими змінними виконуються операції підсумовування діагональних елементів квадратної матриці. Цю суму називають слідом (TRACE) матриці. Дана операція організована у вигляді вбудованої функції TR -:
TR (A) - слід квадратнoй матриці А.
Рисунок 12 - Підсумовування елементів вектора і діагоналі матриці.
2.1.9 Зворотній матриця
