я числа в заданій множині всіх значень.
Інтервальна ССЧ - інформаційна система числення, в якій всі підмножини числового безлічі визначаються інтервалами.
Для наочності зобразимо числа в обох ССЧ на числовій осі (рис. 2)
Малюнок 3. Представлення чисел в різних ССЧ
Ітераційна ССЧ - це інтервальна ССЧ, в якій кожна наступна цифра є додатковою итерацией функції від усього числа. По-зокрема, далі буде розглянута баштова ССЧ, в якій в якості такої функції виступає знак статечної функції від абсолютної величини значення числа, отриманого на попередньому кроці. Вже з малюнка стає зрозуміло, що інформаційні ССЧ можуть надавати неоціненну допомогу в поданні ірраціональних і дійсних чисел.
Найбільш повно представлена ??тут класифікація відображена в таблиці.
Найбільш уживаними в даний час є наступні ССЧ:
. Позиційні:
. 1. Одинична (рахунок на пальцях)
. 2. Двійкова (дискретна математика, інформатика)
. 3. Вісімкова (програмування)
. 4. Десяткова
. 5. Шістнадцяткова (програмування)
. Змішані
. 1. Фібоначчієва (теорія інформації)
. 2. Подання часу за календарем
. 3. Грошові
. Непозиційної:
3.1. Системи залишкових класів (обчислення)
Розглянемо детальніше кожну з них.
Одинична ССЧ, може розглядатися як вироджений випадок позиційної СС. Використовується лише єдина цифра. Особливістю такої системи є те, що якщо приписати до числа одну цифру, то число збільшується лише на цю одиницю. Тому така система запису чисел зазвичай застосовується там, де йде последовательное збільшення підраховують величини. Однак, незважаючи на свою простоту для цієї ССЧ знаходиться дієве застосування. Вона, наприклад, використовується в кодах Голомба для представлення натуральних чисел. Дозволяє ефективно закодувати малі величини. [8]
Далі, На двійковій ССЧ, побудована робота всіх сучасних комп'ютерів. Вона використовується в цифрових пристроях оскільки є найпростішою. Це означає те, що вона дозволяє найбільш економно виготовити елементи оперують з числами. Чим менше кількість станів у елемента, тим вище перешкодостійкість і тим швидше він може працювати. Наприклад, щоб закодувати три стани через величину напруги, струму або індукції магнітного поля, буде потрібно ввести два граничних значення і два компаратора, що не сприятиме завадостійкості та надійності зберігання інформації.
Проста двійкова СС і в плані обчислень. Вона складається з самої простої таблиці множення і додавання - основних операцій над числами. (табл. 1)
числення інформаційний двійковий програмний
Таблиця 1. Основні операції над двійковими числами
01010000011011110
Вісімкова ССЧ теж часто використовується в областях, пов'язаних з цифровими пристроями. Її поява пов'язана з тим, що зберігати числа в двійковій ССЧ - занадто громіздко, а в десятковій - незручно. Характеризується легким перекладом вісімкових чисел в двійкові і назад, шляхом заміни вісімкових чисел на тріади довічних. Раніше широко використовувалася в програмуванні і взагалі комп'ютерної документації, проте в даний час майже повністю витіснена шістнадцятковій. Десяткова ССЧ найпоширеніша. Про неї докладно розказано вище. У довічних комп'ютерах застосовують двійково-десяткове кодування десяткових цифр (Binary-Coded Decimal), при цьому для однієї двійково-десяткової цифри відводиться чотирьох двійкових розряди (двійкова тетрада). Варто згадати також, що десяткова ССЧ використовується в системі стандартів СІ. Шістнадцяткова ССЧ широко використовується в низкоуровневом програмуванні та комп'ютерної документації, оскільки в сучасних комп'ютерах мінімальною одиницею пам'яті є 8-бітний байт, значення якого зручно записувати двома шестнадцатерічнимі цифрами. А в стандарті Юникода номер символу прийнято записувати в шістнадцятковому вигляді, використовуючи не менше 4 цифр (при необхідності - з провідними нулями). Таке використання почалося з системи IBM/360, де вся документація використовувала шестнадцатеричную систему, в той час як в документації інших комп'ютерних систем того часу (навіть з 8-бітними символами, як, наприклад, PDP - 11 або БЕСМ - 6) використовували вісімкову систему. [9] Цікаво, що існує врівноважена шістнадцяткова ССЧ. Вона використовує по дев'ять цифр в обидві сторони від нуля. Тобто, одна і та ж цифра може бути записана з плюсом, або з мінусом. Так як запис знаків всередині цифр достатньо незручна, то плюс при позитивних цифрах н...
