зок лінійного алгебраїчного рівняння (1.44) за методом віключення Гауса з вибор головного елементами [6]. Розвязок рівняння (3.22) відносно змінної z Дає можлівість найти частоти,. За відомімі частотами на множіні точок звітність, найти параметри МОДЕЛІ (3.14), і. Поставлені завдання будемо розв'язувати, вікорістовуючі генетичні алгоритми [57]. Утворімо упорядковану структуру Довжина m, в якій на-тому місці буде стояти нуль або одиниця в залежності від того чи частота вилуч Із Вибраного полного ряду m чг залиша. У Теорії генетичних алгорітмів така упорядкована послідовність носити Назву хромосоми або особі, а атомарний елемент хромосоми (одиниця або нуль) - це ген. Набір хромосом утворює популяцію. ВАЖЛИВО Поняття у Теорії генетичних алгорітмів є функція прістосування, яка візначає ступінь прістосування окрем ОСІБ у популяції. Вона Дає змогу Із всієї популяції вібрато особі, Які є найбільш прістосованімі, тоб Такі, Які мают найбільше (найменша) значення Функції прістосування. У задачі синтезу моделей колівніх процесів функцією прістосованості Виступає комбінований крітерій селекції [20]
В
де - крітерій зміщення, Який обчислюють за такою формулою:
В
- функція нев'язки, что візначається як (3.24);
, - величина, значення якіх обчіслені відповідно на множіні точок N за формулою (3.14), а КОЕФІЦІЄНТИ МОДЕЛІ (3.14) знайдені відповідно на множини і.
Таким чином, завдання синтезу МОДЕЛІ колівного процеса сформуємо Наступний чином: Із початкової популяції хромосом Шляхом еволюційного відбору вібрато таку хромосому, яка Забезпечує Найкраще Значення Функції прістосування (мінімальне Значення крітерію селекції (3.30)).
ГЕНЕТИЧНОГО алгоритм Складається Із таких кроків [57]:
К1. Формування початкової популяції (ініціалізація). На первом кроці роботи алгоритму Випадкове чином формується популяція Із ОСІБ, шкірних Із якіх є хромосоми Довжина. p> К2. Оцінювання прістосованості хромосомі у популяції. Для кожної хромосоми обчіслюється крітерій селекції (3.30). Здійснюють Дану процедуру таким чином. Відповідно до МОДЕЛІ (3.14) формується матриця
В
У сформованій хромосомі подвоюємо одініці и нулі. Наприклад, ЯКЩО згенеровано на первом кроці хромосома булу такою:, то после Виконання Операції подвоєння вона Набуда такого вигляд:
В
Оскількі у МОДЕЛІ (3.14) всегда наявний коефіцієнт, то до хромосоми на Першу позіцію додаємо одінічній ген. У результаті отрімаємо. p> Необхідність Операції подвоєння пояснюється тим, что Кожній частоті відповідає пара Коефіцієнтів,. Відповідно до сформованої хромосоми Із матріці F формуємо нову матрицю Шляхом вилучення тихий стовпців Із матріці F, Які Асоційовані Із нулями хромосоми. Із отріманої матріці утворімо Дві матріці и розмірамі і. Матрицею утворюють Перші стовпці матріці, а другу - Останні стовпці матріці. На множини точок и обчислюють ненульові КОЕФІЦІЄНТИ, и МОДЕЛІ (3.14) Шляхом розвязка нормального рівняння Гауса
В В
Де,
- Вектор параметрів МОДЕЛІ, яка асоційована з Чергова хромосоми Із початкової популяції и обчіслені за формулами (3.31) і (3.32);
, - Вектор експериментальних даніх на множіні точок і.
За відомою сукупністю Коефіцієнтів и МОДЕЛІ (3.14) на множіні точок N обчислюють
,
.
За формулою (3.29) обчислюють крітерій селекції, де знаходять відповідно до (3.22) і (3.24). Значення крітерію селекції обчислюють для кожної хромосоми и в результаті отримуються множини значень,, де - кількість хромосом у популяції. p> К3. Перевірка умови зупинка алгоритму. Візначають
В
Если мінімальне значення (3.33) крітерію селекції (3.29) НЕ перевершує Деяк додатного значення, то відбувається зупинка алгоритму. Зупинка алгоритмом такоже может відбутіся у випадка, коли его Виконання не приводити до покращення Функції прістосування або у того випадка, коли алгоритмом вже Виконано завдання числа ітерацій. p> После Виконання однієї Із трьох умів Із популяції вібірається хромосома, для Якої віконується Умова (3.33). После Операції подвоєння и Приєднання одінічного гену до хромосоми отрімуємо - Ця хромосома задає структуру МОДЕЛІ оптімальної складності и формує матрицю F таким чином, что Із початкової матріці вілучаються стовпці, Які Асоційовані з Нульовий генами хромосоми. Перерахунок параметрів МОДЕЛІ (1.30) здійснюють на множіні всех точок початкових масиву даніх. p> К4. Селекція хромосом. За розрахованімі на іншому кроці значень Функції прістосування здійснюють відбір тихий хромосом, Які братимуть доля у створенні нащадків для подальшої популяції. Такий вибір проводять відповідно до принципом природного відбору, коли найбільші шанси у створенні Нової популяції мают хромосоми з найкращими значеннями Функції прістосування, тоб Такі, что Забезпечують мінімальне Значення крітеріїв селекції (3.29). p> Найбільш Поширеними методами селекції [57] є метод рулетки и мето...
