функцій (3.15) і (3.16)
В
Візьмемо суму за всіма від лівої и правої частин рівняння (3.17) з Вагов коефіцієнтамі
В
У правій частіні Останньоі рівності змінімо порядок взяття суми
В
вагові КОЕФІЦІЄНТИ віберемо таким чином [19], щоб задовольнялась Умова
,
Знайдемо
В
Порівнюючі между собою рівняння (3.18) і (3.20) та ВРАХОВУЮЧИ рівняння (3.19), отрімаємо
. (3.21)
Величина
,
характерізує точність, з Якою колівній процес віражається через завдання суму гармонічніх складових. Іншімі словами, значення Функції у моменти годині, что симетрично розміщені відносно довільної точки i, повінні задовольняті отриманий рівнянні балансу (3.21). Если ця Умова віконується, то. p> Рівняння (3.19) для довільної частоти
В
помощью рекурентного співвідношення [19]
,
приводитися до алгебраїчного рівняння-ного степеня відносно
, (3.23)
де.
Рівняння (3.23) має коренів, Які однозначно візначають частоти,.
Таким чином, для знаходження параметрів,, І, гармонічного тренда звітність, спочатку візначіті вагові КОЕФІЦІЄНТИ. Балансові КОЕФІЦІЄНТИ знаходять [19] Із умови мінімізації нев'язки
В
де візначається рівнянням (3.22), у якому велічінівідповідніх дискретних аргументів замінені на.
Отже, будемо розв'язувати задачу
В
де - вектор вагових Коефіцієнтів;
;
В
Т - символ транспонування матриці.
Задачу (3.25) запішемо у матрично-векторній ФОРМІ
В
Де,
В
Мінімізація вирази (3.26) наводити до нормального рівняння Гауса, Яке у матрічній ФОРМІ матіме такий вигляд:
В
Із последнего рівняння можна найти
В
використовуват формулу (3.28) можна позбав тоді, коли розмірність вектора невелика и матриця є добро обумовлення. Если така Умова НЕ віконується, то для знаходження слід розв'язувати рівняння (3.27) одним Із числові методів, Наприклад, методом Гауса Зі зворотнього ходом. p> Знаючий вагові КОЕФІЦІЄНТИ, чи можемо Скласти рівняння (3.23), розвязок Якого відносно z Дає змогу однозначно візначіті частоти гармонік,. Тепер завдання Полягає в оптимальному сінтезі гармонічного ряду (3.14). p> відомі два підході [19] до Вирішення поставленої задачі. Перший з них передбачає вікреслювання гармонік у різніх комбінаціях Із полного ряду,. p> Другий метод грунтується на ідеях багаторядніх алгорітмів групового урахування аргументів (МГУА). Відповідно до цього методу число гармонік, что включаються у модель, Постійно зростає до того годині, поки це виробляти до Зменшення крітерію селекції. Найпростішім є алгоритм з послідовнім віділенням найкращої МОДЕЛІ у кожному ряду. Альо ефектівнішім є алгоритм, коли віділяється кілька гармонік у кожному ряду. Нехай отримай Деяка реалізація віхідної Величини процеса Довжина. Деяка частина ціх даніх, яка вміщує послідовніх точок СПОСТЕРЕЖЕННЯ віділяється у Навчальна послідовність. Інші точки розбіваються на Дві частин: перша перевірна и одного - екзаменаційна. Всього точок:. На первом ряді селекції за всіма заданими точками віділяються ВСІ Можливі тренді гармонічного ряду; максимальне число трендів [19]. Із них вібірають НЕ єдиний тренд, а трендів, Які найбільшою мірою задовольняють Вибраний крітерій селекції. После цього обчіслюється q залишків (Залишки назівають різніцю ординат колівного процеса и шкірного Із трендів Першого ряду). На іншому ряду селекції Із шкірного Залишки вновь віділяється трендів. Із всієї множини отриманий трендів іншого ряду за тим же крітерієм селекції вібірають q кращих трендів цього ряду и т. д. Величину свободи Вибори q рекомендовано вібіраті на Основі ряду проб, а вибір найкращих трендів здійснюють за точками окремої перевірної послідовності. Складність МОДЕЛІ (число рядів селекції) збільшується Доті, поки зменшується величина крітерію селекції. На последнего ряді селекції вібірають єдиний розвязок, Який відповідає мінімуму крітерію селекції. p> Недоліком Першого підходу до Вирішення поставленої задачі є необхідність перебору великого числа варіантів, Яку візначається як сума
Відомо, что
Если, то. Отже,
Наприклад, при звітність, перебраті 1048575 варіантів, что потребує значний витрат машинного годині. Для іншого підходу характерним є ті, что у результаті реалізації багаторядного алгоритму МГУА Неможливо отріматі математичну модель у явному вігляді и це є суттєвім недоліком такого методу. p> Нами запропонованій Інший підхід побудова математичних моделей колівніх процесів, Який базується на ідеях генетичних алгорітмів. Суть такого підходу у Наступний. p> Вся реалізація віхідної Величини процеса або Явища розбівається на три Частини у такій пропорції [21]:
, и
Для множини даніх візначаються вагові КОЕФІЦІЄНТИ як розвя...
