- 5/12 - 1/12 - 1940x 6 50000-2 1/2 - 1/2 10 1/2 1 1/2 00 - 1/2 - 1 1/2033 1/ 3 x 7 1336 2/3 000 - 1/2 - 5/6012 5/6 4 1/6 00-2 5/6 - 4 1/6 0320 4/5 x 1 401000000-1000100-x 2 12001000000-100010-x 3 98 1/3 0011 1/4 1/12 00 5/12 1/12 00 - 5/12 - 1/12 01180x 11 2000010000001000-L (X7) 19166 2/3 0001511 2/3 00-1 2/3 - 13 1/3001 2/3 + M13 1/3 + MM0
Отримуємо нову симплекс-таблицю:
Таблиця 17
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 10 75 5/9 0001 7/18 1/9 -1/18 0 7/18010 - 7/18 0-1x 9 33 1/3 000-1 2/3 - 1/3 2/3 0 1/3100 - 1/3 - 10x 7 1197 7/9 0006 4/9 5/9 - 2 7/9 11 4/9 000-1 4/9 00x 1 квітня01000000-1000100x 2 153 1/3 010-1 2/3 - 1/3 2/3 0 1/3000 - 1/3 00x 3 95 5/9 0011 7/18 1/9 - 1/18 0 7/ 18000 - 7/18 00x 11 2000010000001000L (X7) 19611 1/9 000-7 2/9 7 2/9 8 8/9 02 7/9 000-2 7/9 + MMM
Ітерація №7.
Поточний опорний план неоптимальний, тому порушені умови оптимальності: критеріальна функція має негативні коефіцієнти. В якості дозволяючого виберемо стовпець x 4, так як це найбільший коефіцієнт за модулем.
Обчислимо значення? по рядках як частка від ділення: bi/a i4 і з них виберемо найменше: рядок x 11 роздільна.
Дозволяє елемент дорівнює=1.
Таблиця 18
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14? x 10 75 5/9 0001 7/18 1/9- 1/18 0 7/18010 - 7/18 0-154 2/5 x 9 33 1/3 000-1 2/3 - 1/3 2/3 0 1/3100 - 1/3 - 10-x 7 1197 7/9 0006 4/9 5/9 - 2 7/9 11 4/9 000-1 4/9 00185 25/29 x 1 401000000-1000100-x 2153 1/3 010-1 2/3- 1/3 2/3 0 1/3 000 - 1/3 00-x 3 95 5/9 0011 7/18 1/9 - 1/18 0 7/18000 - 7/18 0068 4/5 x 11 200001000000100020L (X8) 19611 1/9 000-7 2/9 7 2/9 8 8/9 02 7/9 000-2 7/9 + MMM0
Отримуємо нову симплекс-таблицю:
Таблиця 19
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 10 47 7/9 0000 1/9 - 1/18 0 7/18 01-1 7/18 - 7/18 0-1x 9 66 2/3 0000 - 1/3 2/3 0 1/3101 2/3 - 1/3 - 10x 7 1068 8/9 0000 5/9 - 2 7/9 11 4/9 00-6 4/9 - 1 4/9 00x 1 401000000-1000100x 2 186 2/3 0100 - 1/3 2/3 0 1/3001 2/3 -1/3 00x 3 67 7/9 0010 1/9 - 1/18 0 7/18 00-1 7/18 - 7/18 00x 4 2000010000001000L (X8) 19755 5/9 00007 2/9 8 8/9 02 7/9007 2/9 - 2 7/9 + MMM
Індексна рядок не містить негативних елементів - знайдений оптимальний план
Остаточний варіант симплекс-таблиці:
Таблиця 20
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 10 47 7/9 0000 1/9 - 1/18 0 7/18 01-1 7/18 - 7/18 0-1x 9 66 2/3 0000 - 1/3 2/3 0 1/3101 2/3 - 1/3 - 10x 7 1068 8/9 0000 5/9 - 2 7/9 11 4/9 00-6 4/9 - 1 4/9 00x 1 401000000-1000100x 2 186 2/3 0100 - 1/3 2/3 0 1/3001 2/3 -1/3 00x 3 67 7/9 0010 1/9 - 1/18 0 7/18 00-1 7/18 - 7/18 00x 4 2000010000001000L (X9) 19755 5/9 00007 2/9 8 8/9 02 7/9007 2/9 - 2 7/9 + MMM
Оптимальний план можна записати так:
x 10=47 7/99=66 2/37=1068 8/91=40 2=186 2/33=67 7/94=20 (X)=60 * 40 + 25 * 186 2/3 + 140 * 67 7/9 + 160 * 20=19755 5/9
Етап 5
В отриманому оптимальному плані присутні дробові числа.
За 3-у рівнянню зі змінною x 7, що отримала нецелочисленное значення в оптимальному плані з найбільшою дробовою частиною 8/9, складаємо додаткове обмеження:
8/9 - 5/9 x 5 - 2/9 x 6 - 4/9 x 8 - 5/9 x 11? 0
Перетворимо отримане нерівність в рівняння:
8/9 - 5/9 x 5 - 2/9 x 6 - 4/9 x 8 - 5/9 x 11 + x 12=0,
коефіцієнти якого введемо додаткової рядком в оптимальну сімплексну таблицю.
Оскільки двоїстий симплекс-метод використовується для пошуку мінімуму цільової функції, робимо перетворення L (x)=-L (X).
Таблиця 21
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 10 47 7/9 0000 1/9 - 1/18 0 7/18 01-1 7/18 0x 9 66 2/3 0000 - 1/3 2/3 0 1/3101 2/3 0x 7 1068 8/9 0000 5/9 - 2 7/9 11 4/9 00-6 4/9 0x 1 401000000-10000x 2 186 2/3 0100 - 1/3 2/3 0 1/3001 2/3 0x 3 67 7/9 0010 1/9 - 1/18 0 7/18 00-1 7/18 0x 4 20000100000010x 12 - 8/9 0000 - 5/9 - 2/9 0 - 4/9 00 - 5/9 1F (X0) - 19755 5/9 0000-7 2/9 - 8 8/9 0-2 7/9 00-7 2/9 0
На перетині провідних рядка і стовпця знаходиться дозволяє елемент рівний - 4/9
Таблиця 22
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 10 47 7/9 0000 1/9 - 1/18 0 7/18 01-1 7/18 0x 9 66 2/3 0000 - 1/3 2/3 0 1/3101 2/3 0x 7 1068 8/9 0000 5/9 - 2 7/9 11 4/9 00-6 4/9 0x 1 401000000-10000x 2 186 2/...
