3 0100 - 1/3 2/3 0 1/3001 2/3 0x 3 67 7/9 0010 1/9 - 1/18 0 7/18 00-1 7/18 0x 4 20000100000010x 12 - 8/9 0000 - 5/9 - 2/9 0 - 4/9 00 - 5/9 1L (X) - 19755 5 0000-7 2/9 - 8 8/9 0-2 7/9 00-7 2/9 0і0 - - - - 1 340 - 6 +1/4 - - 13 -
Виконуємо перетворення симплексної таблиці методом Жордана-Гаусса.
Таблиця 23
БазісBx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 10 470 000 - 3/8 - 1/4 0001-1 7/8 7/8 x 9 660 000 - 3/4 1/2 00101 1/4 3/4 x 7 10660000-1 1/4 - 3 1/2 1000-8 1/4 3 1/4 x 1 4210001 1/4 1/ 2 00001 1/4 - 2 1/4 x 2 1860100 - 3/4 1/2 00001 1/4 3/4 x 3 670 010 - 3/8 - 1/4 0000-1 7/8 7/8 x 4 20000100000010x 8 200001 1/4 1/2 01001 1/4 - 2 1/4 L (X0) - 197500000-3 3/4 - 7 1/2 0000-3 3/4 - 6 1/4
Рішення вийшло цілочисловим. Немає необхідності застосовувати метод Гоморі.
Оптимальний цілочисельний план можна записати так:
x 10=47
x 9=66
x 7=1 066
x 1=42
x 2=186
x 3=67
x 4=20
x 8=2
L (X)=19750
Рішення завдання: стільців потрібно провести 42 шт., столів 186 шт., шаф платтяних 67 шт., шаф книжкових 20 шт. Прибуток при отриманому вирішенні становить 19750 р. Значення інших змінних, введених для перетворення нерівностей в рівності, не мають фізичного сенсу. У ході вирішення дотримані всі обмеження.
. Рішення завдання в середовищі MS EXCEL
Ручний прорахунок формулами доведений функцією «Пошук рішення» в середовищі MS EXCEL.
До даного рішення докладаю файл * .xls, з ручним прорахунком і рішенням задачі за допомогою стандартної функції MS Excel «Пошук рішення».
. Аналіз завдання на чутливість
Зробимо аналізу задачі на чутливість в середовищі MS EXCEL.
Ресурс дошки I типу - дефіцитний
Ресурс дошки II типу - дефіцитний
Ресурс трудової недефіцитним.
Т.к. EXCEL дозволяє аналіз на стійкість тільки нецілочисельне завдання, то відповідь запишу наближено.
Інтерпретація: допустимо зменшення трудового ресурсу на 1068 год/год (з цілочисловим округленням), зменшення кількості дощок II типу на 100 шт., дощок I типу на 430 шт. Так само зменшення виробництва меблів кожного типу, крім книжкових шаф і столів (див. Стовпець «допустиме зменшення»). Аналогічно припустиме збільшення ресурсів і кількості меблів.
При цьому оптимальне рішення таке:
X 1=40, x 2=186, x 3=67, x 4=20. А максимальна прибуток складе близько 19755 р.
Висновок
Операція - забезпечення найбільшого прибутку від реалізації продукції, що випускається меблевої фабрики, при заданих умовах.
Керівництво меблевої фабрики, як постановник завдання. Безпосередній виробник продукції (трудовий ресурс) - особи, які виготовляють меблі. Покупець (або замовник) - особа, що забезпечує існування наявної мети. Постачальник матеріалу (використовуваного обмеженого ресурсу) - особа, яка приймає участь у процесі досягнення мети.
Особа, що приймає рішення (ОПР) - індивід або група людей, які здійснюють вибір і несуть відповідальність за прийняте рішення у відповідності зі своїми повноваженнями, встановленими керівництвом фірми.
Дослідник операцій - особа, чия робота полягає в раціональної організації процесу, пошуку і розробки методів рішень поставленої задачі. У цьому завданню дослідження операцій здійснюю я.
Стратегіями оперує боку в даній операції називаються допустимі способи витрачання нею наявних активних засобів. З причини поставленої мети і наявних у мене зараз знань, найкраща і здійсненне стратегія - розрахунок оптимальної кількості виробів. ЛПР може перейти до інших стратегіям, шляхом введення нових обмежень, і активних засобів. Так само можна припустити існування суб'єктивних бажань виконавця і замовника, визначальне вибір стратегії ОС. Кількість цих стратегій визначається багатокутником рішень задачі. ЛПР може прийняти і вибрати будь-яку з них.
Література
Фаронов В.В. Програмування на персональних ЕОМ.- М .: Изд-во МГТУ, 2009. - 580 с.
Фаронов В.В. Алгоритмізація (в 3-х книгах). Кн.1. Основи Турбо Паскаля.- М .: Навчально-інженерний центр lt; lt; МВТУ - ФЕСТО дидактики gt; gt ;, 2010. - 304 с.
Федоров А. Особливості програмування.- Київ .: Діалектика, 2008. - 144 с.
