мо, як знаходження набліжає Функції у виде геометрічної регресії может буті Зведення до знаходження параметрів лінійної Функції. Пріпускаючі, что в початковій табліці 1 значення аргументу І ФУНКЦІЇ Позитивні, прологаріфмуємо Рівність (3.6) за умови
Введемо нову змінну тоді буде функцією від.
Позначімо тоді Рівняння Прийма вигляд:
тобто задача знову звелено до відшукання набліжає Функції у виде лінійної, что значний спрощує дослідження.
Практично для знаходження набліжає Функції у виде статечної необходимо віконаті следующие операции:
) прологаріфмувуючі значення І в вихідних даних;
) за новімі Даними найти параметри и набліжає Функції увазі;
) вікорістовуючі застосовані Позначення, знайте значення параметрів ї підставіті їх.
Для визначення параметрів и залишково отрімуємо:
Розглянемо Отримання показової залежності, яка має вигляд:
Если Знайду на досвіді залежність від є Показове, то графік залежності від представляет собою пряму лінію, тангенс кута нахилится якої дорівнює параметру. Если значення при невідомо, то величину параметра можна найти за формулою для ряду значень а потім взяти Середнє.
Знайдемо КОЕФІЦІЄНТИ и для віхідної табліці 1, если известно, что прібліжаючі функцію доцільно шукати у виде показової Функції.
Прологаріфмуемо Рівність:
прийнять Позначення перепішемо у виде:
Таким чином набліжає Показове функція нехитрими перетвореності звед до лінійної, отже, для визначення Коефіцієнтів и Показове Функції можна скористати Вже віведеної для лінійної Функції формулою.
Отже, для знаходження набліжає Функції у виде нужно прологаріфмуваті вихідні дані Функції І, розглядаючі їх спільно з віхіднімі значень аргументів, отріматі для НОВИХ даних прібліжаючі функцію.
Для визначення параметрів и залишково отрімуємо:
Таку ж методику можна застосуваті для Отримання математичної моделі, вікорістовуючі Функції дрібно-лінійної залежності, дрібно-раціональної Функції, логаріфмічною Функції, гіперболічної залежності.
Для вирішенню Завдання набліження Функції методом найменших квадратів сформулюємо основні кроки алгоритму.
. Введення вихідних даних.
. Вибір виду Рівняння регресії.
. Перетворення даних до лінійного типу залежності.
. Отримання параметрів Рівняння регресії.
. Зворотнє превращение даних и обчислення суми квадратів відхілень Обчислення значень Функції від завдання.
. Висновок результатів.
. Розрахунок величини середньої квадратічної помилки.
Показано розв'язування розрахунково-експериментальної завдання з можлівістю управління порогом спрацювання автоматичної стежа інформаційно-вімірювальною системою на прікладі стеження за температурою в декількох режимах, например Чергова и робочому, без использование Додатковий датчіків и гілок. За результатами проведеного експеримент та отриманий даних маємо:
получил лінійна модель:
=1908854x - 5601,8
получил експонентна модель:
=1,2110-3 e3998,3x
Отрімані графіки на Основі математичного моделювання показані на малюнку 3.2.
Рис. 3.2. Графіки, отрімані на Основі математичного моделювання: а - лінійна модель; б - експоненціальна модель
Розрахунки величини абсолютної и відносної середньоквадратічної похібкі показали следующие результати. Для лінійної моделі абсолютна похібка - 2,35Ом; відносна - 1,13%; для експоненційної моделі абсолютна похібка - 0,48Ом; відносна - 0,0095%. Таким чином отрімуємо можлівість автоматичного управління по заданому діапазону розкіду параметрів первинного Перетворювач.
4. Вибір и обґрунтування принципом роботи Вузли аналого-цифрового превращение
За суті аналого-цифрові перетворювачі або перетворять аналоговий вхідній сигнал (напряжение або струм) в частоту або послідовність імпульсів, длительность якої вімірюють для забезпечення відображаючого цифрового сигналу, або, щоб отріматі цифровий вихідний сигнал, порівнюють вхідній сигнал з зміннім опорним сигналом, вікорістовуючі Внутрішній ЦАП.
В основному знаходять! застосування 2 основних типи АЦП: двотактній інтегруючій АЦП и АЦП послідовного набліження. Коженая з них перетворює вхідну напругу в цифровий код, пропорційній вхідній напрузі.
При віборі принципом роботи Вузли аналого-цифрового превращение будемо враховуваті следующие фактори: Точність превращение; ШВИДКІСТЬ превращение; Стабільність точностних характеристик перетворювач в часі; Стоимость перетворювач; Гальванічне розділення вхідних и вихідних Кіл.
Такими факторами є:
) Із...
