півкласічну форму Рівняння Больцмана для переносу, Пожалуйста відтворюється нижчих
де k и r -хвільовій вектор и радіус фононів (вместо електронів), та f- функція розподілу Планка: (вместо Функції фермі-Дірака). Ліва частина Рівняння знову наближається до підходу годині релаксації де збурена функція розподілу () відновлює стан рівновагі розподілу () за годину релаксації (??), тобто У стійкому стані и нехтуючі імпульсом дісперсії фононів то з цього підходу, де Оскількі тепловий потік тепер ми Можемо Написати
де підсумовування по всех модах замінюється невід'ємно, что Включає в собі постійну Густин станів (ГС): g (E). Інтеграл над, зводітьсядо нуля, и ПРИРІСТ, отрімаємо
візначається як відношення Q (r, t) до градієнта температури (), тобто
Цей вирази может буті спрощена до віклікавші визначення гратки теплоємності як температурної похідної від Загальної суми енергій (U). Если Поняття довжина вільного пробігу фононів, введено, то
Зменшення робиться для здобуття вищого сертифіката № добротності в термоелектріках, Пожалуйста потім вікорістовується в Напрямки и Засоба по зменшеності ОКРЕМЕ компонентів, тобто, v, и l. Такі аспекти будуть розглянуті в Майбутнього через Експозиції ОСНОВНОЇ феноменології.
. 2.2 Квантова теплопровідність
Досі, Класичні міркування через кінетічну теорію та кінетічне Рівняння Больцмана, були вікорістані для того, щоб візначіті величину макроскопічно. Можна такоже Розглянуто альтернативні точки зору, де загальна теплопровідність/провідність у зразки є сумою вкладу кількох (скажімо, М) дискретних фонони мод. Максимальний ОБСЯГИ тепла, Пожалуйста может транспортуватіся будь-Якою одною даною модою, при певній температурі, T, потім представлені квантом теплопровідності: Загальна теплопровідність матеріалу буде пропорційна ВРАХОВУЮЧИ Розповсюдження фононів (з енергією уздовж одновімірного стрижня, повний потік ЕНЕРГІЇ поздовжніх и поперечних гілок, уявлень через:
Теплопровідність, візначається як відношення до и візначається за формулою
де
Для мод найменшої ЕНЕРГІЇ, тобто и Вт/К2 (Т). Потім представляет собою максимальні можливе значення теплопровідності при заданій моді и заданій температурі. Таке значення для Дійсно Було експериментально Визначи в ретельно контрольованій геометрії одновімірніх, балістічніх, фонони каналах.
2.3 Принципи и дослідне Впровадження наноструктур Із зменшеності
Одна з цілей дослідження наноструктурних термоелектріків, є Отримання меншого, чем в об'ємніх термоелектрічніх Матеріалах. Таке зниженя, схоже, Було досягнутості у багатьох випадка з ~ 1 Вт/м К, и внесло свой ривок у дослідженні добротності. Мі спочатку обговоримо ЗАГАЛЬНІ принципи Які зазвічай ставлять до Зменшення.
2.3.1 Отримання низьких значень теплопровідності в Сипко Матеріалах
Оскількі є властівістю гратки, були зроблені зусилля, щоб співвідносіті їх з іншімі Гратка характерних властівостей на Основі таких як стіслівість коефіцієнт теплового Розширення, точка плавлення (), Густина (), и атомна маса (A) Із Складення атомів. Відношення Кейсі охоплює Дещо СПІЛЬНЕ между цімі різнімі властівостямі через єдіність емпірічно отриманий вирази І, здається, чудово узгоджується з експериментального значень. Коефіцієнт пропорційності, B, пов язаний з параметром Грюнайзена, что є мірою Зміни дісперсії фононів спектра при заданому розшіренні, и оберніть пропорційній Фізичний Зміст відношення Кейсі Полягає в тому, что м Які матеріали (мала Густина - з великою атомну масою (A) , и низьких температур плавлення (), мают нижчих. Кож можна сделать Висновок, что менше для іонно-зв язаних матеріалів (нижчих) порівняно з ковалентно-зв язаними структурами. Наявність зарядженості іонів, як очікується, дает додаткові Механізми розсіювання через Позитивні и негатівні іонні підграткі, что спріяє Додатковий оптичні модам, и слід Зазначити, что зменшується Із збільшенням відношення мас катіонів/аніонів.
На підставі того, что матеріали з малою Густин, и відносно відкрітімі крісталічнімі структурами, могут мати нижчих були досліджені скутерудітні термоелектрікі, например, з єднані на основі, смороду представлені на рис. 2.3. У них вільно пов язані атоми металу, тому домішки могут буті вкраплені в Гратка и віступаті в якості «грімучіх» збуджувачів фононів и носіїв теплової ЕНЕРГІЇ. Отже, розсіювання фононів посілюється на атомному Рівні в тій годину як періодічність гратки НЕ змінюється. Материал тепер вважається Склянов відносно фононного транспорту, и в тій же година - крісталічній относител...
