№ группиГруппи банків за величиною кредитних вкладень, млн.руб.Емпіріческіе частоти f емпіреї Теоретичні частоти f (f емпіреї -f теор) 2 147-203157649,142203-35981190,813359-5155610,164515-67101115671-82710106827-9831010Итого:3025-11,11
=11,11
Для порівняння з табличним значенням знайдемо число ступенів свободи:
? =N - L - 1=6 - 2 - 1=3,
де n - число груп, а L - число незалежних параметрів. Імовірність візьмемо? =0,01.
табл. =11,34
табл., а значить, даний показник підпорядковується нормальному закону розподілу і, отже, розбіжність можна пояснити впливом випадкових факторів.
Розрахуємо критерій Романовського за формулою:
Розрахувавши критерій ми бачимо, що він більше 3 (3,31), тому можна сказати що розбіжності істотні і необхідно вибрати інший закон розподілу.
1.5 Оцінка параметрів генеральної сукупності на основі вибіркових даних
сукупність банк кореляція регресія
Розбіжності між вибірковою і генеральною сукупностей вимірюється середньої помилки вибірки () характеризує міру відхилення вибіркових показників від аналогічних показників генеральної сукупності. Розраховується за формулою:
, де
n - число одиниць вибіркової сукупності
N - число одиниць генеральної сукупності.
Для того, щоб визначити середню помилку вибірки і частку одиниць, які мають заданою ознакою у генеральній сукупності з певною ймовірністю, необхідно обчислити граничну похибку вибірки за формулою:
? =, Де
t - коефіцієнт довіри, який визначається за таблицею нормального закону розподілу залежно від імовірності межі, в яких лежить генеральна середня величина має вигляд:
? lt; lt;?, де
- вибіркове середнє значення.
Розрахуємо середню помилку вибірки за величиною кредитних значень:
=27,37 (млн.крб.)
Знайдемо граничну помилку вибірки:
? == 55,88 (млн.крб.)
Таким чином, межі в яких з імовірністю 0,95 буде знаходитися значення показника за величиною кредитних значень:
- 55,88 lt; lt; 266 + 55,88
, 12 lt; lt; 231,88 (млн.крб.)
2. Побудова однофакторний моделі взаємозв'язку, визначення форми кореляційного рівняння
.1 Відбір факторного та результативного ознаки для включення в регресійну модель
В якості факторного ознаки візьмемо кредитні вкладення, а в якості результативної ознаки - прибуток. Вибір обумовлений тим що з кредитних вкладень складається прибуток банків.
2.2 Розрахунок парного коефіцієнта кореляції
Розрахуємо парний коефіцієнт кореляції за формулою:
r =, де
xi - значення факторного ознаки
yi - значення результативної ознаки.
Розрахуємо парний коефіцієнт. Для цього побудуємо таблицю де зробимо розрахунки факторного та результативного ознак:
Таблиця 7
РангНазваніе банкаКредітние вкладення Х i Прибуток Y i X 2 i Y 2 i X i * Y i 1Ніжегородпромстрой-банк37117913764132041664092Московскій ділової мир9813409623611156003335403АКБАРС77161592925921123974Совиндбанк2313015336190601695315Чейз Манхеттен Банк Интернэшнл14933522201112225499156Омскпромстройбанк30262912043844187247ВКА-Банк94136883618496127848Уралтрансбанк39914315920120449570579Оргбанк211844452170561772410Желдорбанк672125451584156258400011РНКБ5155626522531362884012Гарантия245786002560841911013Солидарность474122091681192714Ростэсбанк5112432611215904912417315Камчаткомагропром-банк151672280144891011716Югра311589672133641803817Уралвнешторгбанк11483129966889946218Волгопромбанк14359204493481843719Диалог-Банк451127203401161295727720Восточно-Европейский інвестиційний банк715050412500355021Альба-Альянс14729821609888044380622Связь-банк201534040128091065323Уральский банк реконструкції та развития319115101761132253668524Вербанк19247368642209902425Колыма-банк669243568464607226СДМ-банк806264003844496027Белгородпромстройбанк20947436812209982328Аспект494324011849210729Гарантия245786002560841911030Росэксимбанк1159513225902510925 Разом: +7669365832175516871821156177
Таким чином виходячи з отриманих даних ми розрахуємо парний коефіцієнт:
Таким чином парний коефіцієнт рівний 0,13, показує що зв'язок між ознаками, т.е між кредитними вкладеннями і прибутком відсутня або вона дуже низька, визначена за шкалою Чеддока (0,3 gt; 0,13 lt; 0,5 ).
2.3 Побудови рівняння однофакторной регресії (параметри визначити методом найменших квадратів)
Визначимо залежність між показниками, вик...
