VR=
VR- показує міру розсіювання крайніх значень ознаки статистичної сукупності щодо центру розподілу
відносне лінійне відхилення
Vd=
Vd - показує на скільки% в середньому відхилитися середнє ознаки щодо центру розподілу
коефіцієнт варіації
V? =.
V?- Характеризує однорідну сукупність, якщо V ?? 33%, то дана статистична сукупність вважається однорідною. Середнє значення ознаки в такій сукупності є показовою характеристикою. Якщо V? ? 33% статистична сукупність неоднорідна. Середнє значення ознаки в такій сукупності є центром розподілу. У такій сукупності необхідно провести перегрупування даних.
Розрахуємо коефіцієнти за величиною кредитних вкладень
VR== 350%
Vd== 52,7%
V? == 61,1%
Коефіцієнт варіації gt; 33% (61,1%), отже, сукупність неоднорідна. Середнє значення ознаки не є центром розподілу. А середнє лінійне значно відхиляється (на 52,7%) від середнього значення.
1.4 Побудова рядів розподілу
.4.1 Визначення кількісних характеристик розподілу (показники асиметрії та ексцесу)
Показник асиметрії розраховується за формулою:
As =, де
M3 - центральний момент третього порядку,
? 3 - середньоквадратичне відхилення в кубі.
M3 =.
Для того, щоб перевірити наскільки показник асиметрії істотний, необхідно перевірити нерівність, де? as - среднеквадратическая помилка відхилення асиметрії, яка розраховується за формулою:
? as=
Таблиця 4. Таблиця розрахункових показників асиметрії та ексцесу за величиною кредитних вкладень
№ группиГруппи банків за величиною кредитних вкладень, млн.руб.Чісло банків, од. fiСредіна інтервалу хi
=266 147-20315125141-4204831559288124152203-359828115270004050003359-51554371712500105542751804054515-6710593327005671-827174948311267858754423757526827-9831905639260917119166726039Итого:30Х177635657544615813499611
? 3 (162,6) 3=4298942,3
M3 == 11885848,2
As== 2,76
? as == 0,41
Зробимо перевірку на істотність:
Дане співвідношення більше 3 і одно суттєво 6,73, отже ми можна сказати, що асиметрія є суттєвою, тому показник ексцесу ми розраховувати не будемо.
Ексцес - відхилення вершини емпіричного розподілу вгору або вниз від вершини кривої нормального розподілу.
Виходячи з розрахунків ми можемо сказати що значення ознаки значно віддалені.
1.4.2 Емпірична функція розподілу (побудови графіків)
Побудуємо графіки емпіричного розподілу банків залежно від обраних ознак. Для цього по осі абсцис необхідно відкладати середину інтервалу значення ознаки, а по осі ординат, відповідні їй частоти.
Малюнок 2
1.4.3 Визначення теоретичних частот за законом нормального розподілуя. Побудова графіків
Закон розподілу застосовується для побудови статистичних моделей.
Для знаходження теоретичних частот ми застосовуємо наступні формули:
t= , де
t - нормоване відхилення.
Дане значення знаходиться по таблиці щільності розподілу.
Теоретична частота знаходиться за формулою:
f =, де
K- величина інтервалу
fi- емпірична частота
Таблиця 5. Розрахункова таблиця для визначення теоретичних частот за величиною кредитних вкладень
№ группиГруппи банків за величиною кредитних вкладень, млн.руб.Чісло банків, од. fiСредіна інтервалу xi
=266,?=162,6? (t) f '(теор) 147-20315125-0,870,273272203-35982810,090,3973113359-51554371,050,229964515-67105932,010,052915671-82717492,970,004806827-98319053,920,00020Итого:30--- 25
На основі отриманих табличних даних побудуємо графік
Малюнок 3
1.4.4 Перевірка гіпотези про підпорядкування досліджуваних ознак нормальному закону розподілу
Розбіжності між ознаками можуть бути випадковими і обумовлені впливом випадкових факторів, а можуть бути суттєвими, якщо невірно обраний теоретичний закон розподілу реченні.
Для того щоб перевірити гіпотезу про перевагу досліджуваних ознак нормальному закону розподілу скористаємося критерієм Романовського, який розраховується за формулою:
, де
f - теоретична частота
f емпіреї - емпірична частота
Розрахуємо значення критерію Пірсона для розподілу по кредитних вкладень
Таблиця 6 ...
