ify"> Таким чином, за 4 рядку таблиці 1 видно, що план не оптимальний, тому значення zi - ci - негативні.
Далі визначаємо вектор, що підлягає виключенню з базису. Для цього знаходимо Q 0min (bi/a i1) для a i1 gt; 0 і Q 0min (bi/a i2) для a i2 gt; 0.
Таким чином, Q 0min (bi/a i1)=min (27/3; 10/1; 35/2)=27/3, а Q 0min (bi/a i2)=min (27/2; 10/1; 35/5)=35/5. Min (27/3; 35/5)=35/5.
Таким чином, ми знайшли дозволяє елемент, що знаходиться на перетині другого рядка і стовпця вектора Р 2.
Отже, вектор Р 4 підлягає виключенню з базису.
Стовпець вектора Р 2 і другий рядок є напрямними.
Далі, складаємо таблицю для ітерації II (таб.2).
Спочатку заповнюємо рядок вектора знову введеного в базис. Елементи цього рядка таб.3 виходять з відповідних елементів таб.2 поділом на дозволяє елемент.
Потім, заповнюємо елементи стовпців для векторів, що входять в новий базис. У цих стовпцях на перетині рядків і стовпців однойменних векторів проставляємо одиниці, а всі інші елементи думаємо рівними нулю.
Для визначення інших елементів таб. 2 застосовуємо правило прямокутника.
Даний цикл продовжується до тих пір, поки всі значення zi - ci - не стануть позитивними.
Таким чином, в таб. 2 ми запишемо всі ітерації обчислювального процесу.
Таблиця 2
iБазісЦ б Р 0 65000 Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 Р 5 1Р 3 0132,2010-0,4 2Р 4 030,6001-0,2 3Р 2 570,41000,2 435-400011Р 3 02001-3,60,3 2Р 1 651001,6-0,3 3Р 2 55010-0,60,3 4550006,6-0,31Р 5 06,6003,3-121 2Р 1 67101-20 3Р 2 5301-130 45700130
Отже, серед значень zi - ci немає негативних, отже, опорний план оптимальний і F max=57.
Двоїста задача
Пряма задача має вигляд:
х1, х2? 0
F=6х1 + 5х2
Хопта. =(7; 3).
Max F=57.
Складемо двоїсту модель і за допомогою теорем подвійності знайдемо оптимальне рішення двоїстої моделі:
Двоїста модель:
Z=27y1 + 101y2 + 35y3? min
Так як ми вже знайшли рішення вихідної задачі (таб.2), отже, ми знайшли і рішення двоїстої задачі: y1=1; y2=3; y3=0. (ітерація III в симплекс-таблице 2).
Таким чином оптимальне рішення двоїстої задачі=yопт (1; 3; 0).
Підставами компоненти оптимального рішення двоїстої задачі у функцію двоїстої моделі:
Z=27 * 1 + 10 * 3 + 35 * 0=27 + 30 + 0=57, отже, Z=F=57.
Звіт за результатами:
Microsoft Excel 12.0 Звіт по результатамРабочій лист: [Рудометов ЕММ - рішення. xlsx] Завдання ЛПОтчет створено: 01.10.2012 12: 12: 54Целевая комірка (Максимум) ЯчейкаІмяІсходное значеніеРезультат $ D $ 10оптімальние значення цільова функція5757Ізменяемие ячейкіЯчейкаІмяІсходное значеніеРезультат $ B $ 10оптімальние значення х1 * 77 $ C $ 10оптімальние значення х2*33ОграниченияЯчейкаИмяЗначениеФормулаСтатусРазница$D$5коэф в 1 обмеженні ліва часть27 $ D $ 5 lt;=$ F $ 5связанное0 $ D $ 6коеф під 2 обмеженні ліва часть10 $ D $ 6 lt;=$ F $ 6связанное0 $ D $ 7коеф в 3 обмеженні ліва часть29 $ D $ 7 lt;=$ F $ 7не пов'язаний. 6 $ B $ 10оптімальние значення х1 * 7 $ B $ 10 gt;=0не пов'язаний. 7 $ C $ 10оптімальние значення х2 * 3 $ C $ 10 gt;=0не пов'язаний. 3
Звіт по межам
Microsoft Excel 12.0 Звіт по пределамРабочій лист: [Рудометов ЕММ - рішення. xlsx] Звіт по межам 1Отчет створено: 01.10.2012 12: 13: 25 Цільове ЯчейкаІмяЗначеніе $ D $ 10оптімальние значення цільова функція57 Змінне НижнийЦелевойВерхнийЦелевойЯчейкаИмяЗначениепределрезультатпределрезультат$B$10оптимальные значення х1 * 7015757 $ C $ 10оптімальние значення х2 * 3042357
Звіт по стійкості:
Microsoft Excel 12.0 Звіт по устойчівостіРабочій лист: [Рудометов ЕММ - рішення. xlsx] Завдання ЛПОтчет створено: 01.10.2012 12: 13: 13Ізменяемие осередку Результ. Нормується. ЯчейкаІмязначеніеградіент $ B $ 10оптімальние значення х1 * 70 $ C $ 10оптімальние значення х2 * 30Ограніченія Результ. ЛагранжаЯчейкаІмязначеніеМножітель $ D $ 5коеф в 1 обмеженні ліва часть271 $ D $ 6коеф під 2 обмеженні ліва часть103 $ D $ 7коеф в 3 обмеженні ліва часть290
3. Транспортна задача
На трьох складах А 1, А 2 і А 3 зберігається а 1=100, а 2=200, а 3=60 + 10 n одиниць одного і того ж вантажу, відповідно.
Цей вантаж потрібно доставити трьом...
