ЕНЬ є числові значення сертифіката №, Які назівають рівнямі ряду, та моменти або інтервалі годині, до якіх належати Рівні. Годин ряд (ЧР) можна Записатись у Стислий виде:
,.
Если Рівні годинного ряду утворюються путем агрегування за Певний проміжок (Інтервал) годині, Такі виряджай назівають інтервальнімі годин рядами.
Часові ряди могут буті створені як Із абсолютних значеннях економічних показніків, так и з Середніх або відносніх величин - це Похідні виряджай.
Основні характеристики динаміки розвитку соціально-економічних процесів для АНАЛІЗУ соціально-економічних показніків абсолютні Рівні моментально або інтервальніх годин рядів, а такоже Рівні Середніх величин часто доводитися перетворюваті на відносні величини. Найпошіреніші характеристики динаміки розвитку соціально-економічних процесів та їхні розрахунки наведено в табл. 1.2.
Таблиця 1.2
Характеристики динаміки годинного ряду
ХарактерістікіРозрахункові формулі1. Абсолютний ПРИРІСТ 2. Коефіцієнт зростання 3. Коефіцієнт приросту 4. Темп зростання 5. Темп приросту, або 6. Середня Арифметичний 7.Середня хронологічна 8. Середній абсолютний ПРИРІСТ 9. Середній темп зростання 10. Середній темп приросту
Для визначення змін, что відбуваються з досліджуванім явіщем, передусім обчислюють ШВИДКІСТЬ розвитку цього явіща за годиною. Показники швідкості слугує абсолютний ПРИРІСТ, Який характерізує величину Зміни сертифіката № за Інтервал годині между порівнюванімі періодамі ї обчіслюється за формулою:
, (1.1)
де - і-й рівень годинного ряду ();- Індекс початково уровня; и может буті избран будь-яким залежних від мети дослідження: за отримуються ланцюгові показатели, за отримуються базові показатели Із базових початкових рівнем ряду ТОЩО.
Точніше, ШВИДКІСТЬ Зміни сертифіката № характерізує ПРИРІСТ за одиницю годині; ця величина має Назву Середнев абсолютного приросту:
. (1.2)
Зокрема, середній абсолютний ПРИРІСТ за весь период спостереження для заданого годинного ряду дорівнює:
(1.3)
и характерізує Середнев ШВИДКІСТЬ Зміни годинного ряду, де - індекс последнего спостереження.
Для визначення відносної швідкості Зміни економічного явіща як одиницю годині Використовують відносні показатели: КОЕФІЦІЄНТИ зростання ї приросту (если ЦІ показатели віражені у відсотках, їх назівають відповідно темпами зростання ї приросту). Зазначімо, что в усіх Наступний формулах індекс початково уровня, Стосовно которого здійснюють порівняння, такоже визначаються помощью індексу k, як и Ранее для сертифіката № абсолютного приросту.
Коефіцієнт зростання для і-го ПЕРІОДУ обчислюють за формулою:
, (1.4)
, если рівень підвіщується; , Если рівень зменшується; за рівень НЕ змінюється.
Коефіцієнт приросту дорівнює:
(1.5)
На практике часто застосовують показатели темпу зростання ї темпу приросту:
, (1.6)
де - темп зростання для і-го ПЕРІОДУ;
або, (1.7)
де - темп приросту для і-го ПЕРІОДУ.
Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень одного ПЕРІОДУ збільшівся Стосовно уровня Іншого ПЕРІОДУ, тобто цею Показник характерізує відносну величину приросту у відсотках.
Порівняння абсолютного приросту та темпу приросту за тієї самий Інтервал годині показує, что в реальних економічних процесах уповільнення темпу приросту часто вже не супроводжується зменшеності абсолютних пріростів.
Абсолютні значення одного відсотка приросту визначаються як відношення абсолютного приросту до темпу приросту у відсотках.
Середнев ШВИДКІСТЬ Зміни сертифіката №, что вівчається, за Певний период характерізує такоже середній темп зростання. Его розраховують за формулою середньої геометрічної:
, (1.8)
де - Середні Темпи зростання за ОКРЕМІ інтервалі годині.
Відповідно середній темп приросту визначаються як:
. (1.9)
Показник Середнев темпу зростання, обчислюваного за формулою середньої геометрічної (2.8), має суттєві Недоліки, оскількі ґрунтується на зіставленні последнего та початкова рівнів годинного ряду, проміжні Рівні до уваги не беруться. У разі суттєвого коливання рівнів использование Середнев геометричного темпу зростання для статистичного АНАЛІЗУ может прізвесті до Серйозно помилок, внаслідок чого реальна тенденція годинного ряду буде вікрівлена.
Сучасні Способи розрахунків Середнев темпу зростання Певнев мірою позбавлені недоліків середньої геометрічної. Например, для розрахунків Середнев темпу зростання Пропонується використовуват формулу:
, (1.10)
де, - згладжені за рівнянням тренду (рівнянням крівої зростання) перший та Последний Рівні годинного...
