емі.
Побудова епюри поперечних сил і згинальних моментів при вигині.
Розіб'ємо балку на три ділянки. Межами ділянок є перетину, в яких додані зовнішні (активні або реактивні) зосереджені сили або моменти, а також перерізи, де починається або закінчується розподілене навантаження або змінюється закон її інтенсивності по довжині балки q=q (z). Ділянка I.
Відстань від вільного кінця до перетину позначимо z 1.
z 1 змінюється в інтервалі [0? z 1 lt; l 1].
Q (z 1)=R A y=8.2 кН
М (z 1)=R A y? z 1
М (z 1=0)=R A y? ?=0
М (z 1=l 1)=8.2? ?=8.2 кНм
Аналогічно по інших ділянках.
Участок II.
Відстань від вільного кінця до перетину позначимо z 2.
z 2 змінюється в інтервалі [0? z 2 lt; l 2].
Q (z 2)=R A y -F-q? z 2
при z 2=0 Q (z 2=0)=8.2-10-20? 0=- 1.8 кН
при z 2=0.5 м Q (z 2=0.5)=8.2-10-20? 0.5=- 11.8 кН
М (z 2)=R A y? ? l 1 + z 2? -Fz 2 -qz 2 2/2
М (z 2=0)=8.2? 1-0=8.2 кНм
М (z 2=l 2)=8.2? ?. 5-10? 0.5? 20? 0.5 2/2=4.7 кНм
Участок III.
Відстань від вільного кінця до перетину позначимо z 3.
z 3 змінюється в інтервалі [0? z 3 lt; l 3].
Q (z 3)=-R B=- 11. 8 кН
М (z 3)=R B? ? z 1
М (z 3=0)=0
М (z 3=l 3)=11.8? 0. 4=4.7 кНм
Визначення небезпечного перетину і моменту опору балки.
Так як сталева балка за умовою однаково пручається розтягування і стиснення [? ] Р=[? ] Cж=[? ]=16? 10 Квітня кН/м 2, то умова міцності за нормальними напруженням має вигляд:
, де
W x - осьовий момент опору небезпечного перетину.
Для підбору перетину балки і проектного розрахунку з умови міцності визначають необхідну величину осьового моменту опору
.
Отже, небезпечним перетином буде розтин, де діє М x max.
Для балки видно, що М x max=8.2 кНм. Визначаємо необхідну величину осьового моменту опору:
Визначення необхідного номера профілю поперечного перерізу.
Так як заданий переріз складене, то для знаходження розмірів одного профілю (його номера), необхідно визначити його момент опору:
, де
I x - осьовий момент інерції складеного перетину, знаходиться по залежностях, отриманим при паралельному перенесенні осей
Тоді
(*)
По таблиці сортаменту для заданого стандартного профілю-двотавра знаходимо номер профілю, для якого умова (*) виконується.
Вибираємо двотавр №10.
см 3, що більше W x=51 см 3.
Отже, міцність балки забезпечена.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Дарков А. В., Шпіра Г. С. Опір матеріалів: Учеб. для техн. Вузів.- 5-е изд., Перераб. і доп.- М .: Вища. шк., 1989. - 624 с.
. Феодос'єв В. І. Опір матеріалів: Учеб. для техн. Вузів.- 10-е изд., Перераб.-М .: Наука, 1998. - 420 с.
. Гафаров Р. Х., Жернаков В. С. Що потрібно знати про опір матеріалів: Учеб. посібник/За ред. В. С. Жернакова.- М .: Машинобудування, 2001. - 276 с.
. Посібник до вирішення завдань з опору матеріалів: Учеб. посібник для техн. вузів/І. Н. Миролюбов, С. А. Енгаличев, Н. Д. Сергієвський та ін. - 5-е изд., Перераб. і доп.- М .: Вища. шк., 1985. - 399 с., іл.
. Збірник завдань з опору матеріалів/Под ред. В. К. Качурина.- Гол. ред. Фіз.-мат. літератури вид. «Наука».- М., 1972. - 432 с.
