Завдання .
Дано:;
;;
В
В
Визначити силу Q
Рішення
Складемо рівняння робіт, що виражає принцип можливих переміщень:
В
Рівняння робіт, що виражає принцип можливих переміщень:
(1)
Швидкість точки А дорівнює швидкості точки B
В
Тоді
В В
Переміщення вантажу Q
В
Підставивши в рівняння (1) вирази можливих переміщень точок системи, отримаємо
В
Звідки
В
X = C 2 t 2 + C 1 t + C 0
При t = 0 x 0 = 8 = 6
t 2 = 4 x 2 = 40 см
X 0 = C 2 t 2 + C 1 t + C 0
8 = 0 +0 + C 0
C0 = 8
V = x = 2C 2 t + C 1
6 = 0 + C 1
C 1 = 6
X 2 = C 2 t 2 2 + C 1 t 2 + C 0
40 = C 2 * 42 +6 * 4 +8
40-32 = C 2 * 42
8 = C 2 * 14
C 2 = 0,5
2) При t = t 1 , t 1 = 2
C 0 = x 0
C 1 = V 0
C 2 = x2-C 1 tC 0 /t 2
3) C 0 = 8
C 1 = 6
C 2 = 0,5
X = 0,5 t 2 1 +6 t 1 +8
= V = t +6
a == 1
V = r 2 2
R 2 2 = R 3 3
3 = V * R 2 /(r 2 * R3) = 100 (t +6 )/60 * 75 = 0,02 (t +6)
V m = r 3 * 3 = 75 * 0,177 = 13,3
a t m = r 3
= 0,02 t
a t m = R 3 = 75 * 0,02 t = 1,6 t
a n m = R 3 2 3 = 75 * 0 , 02 (t +6) = 1,6 (t +6) 2
a =
Варіант 3 Д1
Дано: Визначити і.
В
Рішення
В
m =
1) m =
OZ: m =-Q + R + Psin
=; P = mg; R = 0,5;
m =-Q +0,5 + mg sin |: m
= - + + g sin
==
В
= 104
=
=
В
н.у: = 10 м/c; l = 4;
З == 2,16
=
= 4 м/c
2) m =
OY: N = Pcos =
OX: m ===
В В
= |: m
===
В
= -
= 0,375 cos2-10, 2t + C
н.у: t = 0; = 4 м/с;
C = 4-0,375 = 3,625
= 0,375 cos2-10, 2t +3,625
; = 0,375 cos2t-10, 2t +3,625
=
x = 0,2 sin2t-5, 1 +3,625 t + C
н.у: = 0; = 0; => C = 0
Відповідь: x = 0,2 sin2t-5, 1 +3,625
Варіант № 3. Визначення реакцій опор твердого тіла
Знайти реакції опор конструкції
В
Сили, кН
Розміри, см
Q
G
a
b
c
20
18
400
400
450
До рами ABCD, закріпленої за допомогою стрижнів на шарнірах, прикладені: маса G, сила Q. Для знаходження реакцій опор твердого тіла потрібно знайти силу, що діє на стрижні, що кріплять раму ABCD. Позначимо їх як. p> У нас 6 невідомих, тому ми повинні скласти 6 рівнянь. p> Для того, щоб рама знаходилася в рівновазі необхідно і достатньо, щоб сума проекцій сил на осі і моментів дорівнювали нулю.
Складемо систему:
,
де.
З рівняння (2) знайдемо значення:
В
З рівняння (6) знайдемо значення:
В
З рівняння (1) знайдемо значення:
В
З рівняння (4) висловимо:
(7)
З рівняння (5) висловимо:
В
Так як маємо:
В
(8)
Рівняння (7) і (8) прирівняємо:
(9)
З рівняння (9) висловимо:
(10)
З рівняння (3) висловимо:
В
Так як маємо:
(11)
Підставимо рівняння (8) у рівняння (11), отримаємо:
В
(12)
Прирівняємо рівняння (10) і (12):
(13)
Висловимо з рівняння (13):
В В
Так як маємо:
(14)
Підставляючи значення в рівняння (14) знаходимо:
В
Підставимо знайдене значення в рівняння (8) знайдемо:
В
З рівняння (12) знайдемо значення:
В
Результати обчислень наведені в таблиці:
, кН
, кН
, кН
, кН
, кН
, кН
71,252
29,9
80,196685
29,9
-31
-29,9
Знак В«-В» у значеннях реакцій означає, що реакції направлені в протилежну сторону від передбачуваної.
