онання кожної роботи, найбільш ймовірну тривалість і найбільшу тривалість на той випадок, якщо тривалість виконання цієї роботи буде більше очікуваної. Метод Перт допускає невизначеність тривалості операцій і аналізує вплив цієї невизначеності на тривалість робіт по проекту в цілому.
Цей метод використовується, коли для операції складно задати і визначити точну тривалість.
Особливість методу PERT полягає в можливості обліку імовірнісного характеру продолжительностей всіх або деяких робіт при розрахунку параметрів часу на мережевої моделі. Він дозволяє визначати ймовірності закінчення проекту в задані періоди часу і до заданих термінах.
Метод PERT відрізняється від СРМ тим, що тут тривалість процесів характеризується трьома оцінками.
) оптимістична оцінка часу а, коли передбачається, що виконання процесу буде відбуватися максимально швидко.
) найбільш ймовірна оцінка часу m, коли передбачається, що виконання процесу буде відбуватися нормально.
) песимістична оцінка часу b, коли передбачається, що виконання процесу буде відбуватися дуже повільно.
Будь-яка можлива оцінка часу виконання процесу буде лежати в інтервалі (а, b). Тому оцінка часу m також повинна лежати в цьому інтервалі. На основі цих оцінок середній час D виконання процесу і дисперсія v обчислюються пo формулами
(19)
Обчислення методу СРМ, здійснимі, якщо замінити значення тривалостей D процесів оцінками.
Тепер можна визначити ймовірність того, що вузол j моделі буде досягнутий в заздалегідь запланований час Sj Нехай ej- час найшвидшого досягнення вузла j. Оскільки тривалості виконання процесів, які ведуть від початкового вузла до вузла j, - випадкові величини, то ej також є випадковою величиною. Припустивши, що всі процеси в мережі статистично незалежні, можна визначити середній (математичне очікування) М {еj} і дисперсію var {ej} таким чином. Якщо існує тільки один шлях від початкового вузла до вузла j, то середнє є сумою очікуваних тривалостей D виконання всіх процесів, що входять в цей шлях, а дисперсія дорівнює сумі дисперсій v тих же процесів. З іншого боку, якщо до вузла j веде більш одного шляху, то до того, як будуть обчислені середнє і дисперсія, необхідно знайти імовірнісний розподіл тривалості виконання процесів, які складають найдовший шлях. Це завдання досить складна, оскільки вона еквівалентна задачі, що обчислює розподіл максимуму кількох випадкових величин. Для спрощення цієї задачі середнє М {ej} і дисперсія var {ej} обчислюються тільки для шляху, для якого сума очікуваної тривалості виконання процесів максимальна. Якщо кілька шляхів мають рівні значення середнього, то вибирається той, для якого дисперсія більше, оскільки цей шлях відображений найменш чітко, і тому буде обчислена більш загальна оцінка ймовірностей.
Після того як буде обчислено середнє М {ej} і дисперсія var {ej), ймовірність того, що узелj буде досягнутий в запланований час Sj, можна обчислити за формулою
(20)
де z - випадкова величина, що має стандартний нормальний розподіл,
(21)
Випадкова величина z має середню 0 і стандартне відхилення 1 .У цьому випадку використання нормального розподілу виправдано тим, що ej є сумою незалежних випадкових змінних. Згідно центральній граничній теоремі величина еj наближено розподілена за нормальним законом.
.3 Метод графічної оцінки й аналізу (GERT)
Метод графічної оцінки й аналізу (метод GERT) застосовується в тих випадках організації робіт, коли наступні завдання можуть починатися після завершення тільки деякого числа з попередніх завдань, причому не всі завдання, представлені на мережевий моделі, повинні бути виконані для завершення проекту.
Основу застосування методу GERT становить використання альтернативних мереж, званих в термінах даного методу GERT-cетямі.
По суті GERT-мережі дозволяють більш адекватно ставити складні процеси будівельного виробництва в тих випадках, коли важко або неможливо (з об'єктивних причин) однозначно визначити які саме роботи і в якій послідовності повинні бути виконані для досягнення наміченого результату (тобто існує багатоваріантність реалізації проекту).
Слід зазначити, що річний розрахунок GERT-мереж, що моделюють реальні процеси, надзвичайно складний, однак програмне забезпечення для обчислення мережевих моделей такого типу в даний час, на жаль, не поширене.
3. Чисельна реалізація завдання мережевого планування
Кожна подія має встановлює завершеність попередніх дій, наприклад: обрана мета проекту, обґрунтовані способи проектування, розраховані показники конкурентоспроможності тощо Всі події і роботи, що входять в заданий комплек...
