Pc (i, j) показує, на який період часу можна збільшити тривалість даної роботи (i, j), щоб при цьому збереглася можливість звершення її кінцевого події в найпізніший термін.
У ряді систем СПУ напруженість термінів виконання робіт вимірюється ставленням продолжительностей незбіжних відрізків максимального шляху, що проходить через дану роботу, і критичного шляху. Це відношення називається коефіцієнтом напруженості роботи і позначається через kн (ij).
kн (ij)=1 - Рп (i, j)/t кр (i, j) max. (16)
Іншими словами, коефіцієнт напруженості роботи характеризує напруженість термінів її виконання за допомогою відносної, а не абсолютної величини її повного резерву часу.
Величина коефіцієнта напруженості у різних робіт в мережі лежить в межах 0? kн (i, j)? 1, причому у робіт критичного шляху kн (i, j)=1.
У реальних проектах кожна робота характеризується не тільки часом, але і вартістю виконання. У цьому випадку повна вартість проекту буде дорівнює сумі вартостей всіх назв робіт.
2. Методи мережевого планування
. 1 Метод критичного шляху
Кінцевим результатом застосування методу критичного шляху (СРМ) буде побудова тимчасового графіка виконання проекту. Для цього проводяться спеціальні обчислення, в результаті чого отримуємо наступну інформацію.
загальна тривалість виконання проекту;
поділ безлічі процесів, що становлять проект, на критичні і некритичні.
Процес є критичним, якщо він не має зазору для часу свого початку і завершення. Таким чином, щоб весь проект завершився без затримок, необхідно, щоб всі критичні процеси починалися і закінчувалися в строго певний час. Для некритичного процесу можливий деякий дрейф часу його початку, але в певних межах, коли час його початку не впливає на тривалість виконання всього проекту.
Для проведення необхідних обчислень визначимо подію як точку на тимчасової осі, де завершується один процес і починається інший. У термінах мережі, подія - це мережевий вузол. Нам знадобляться також наступні визначення та позначення.
? j - найраніше можливий час настання події j,
? j найпізніше можливий час настання події j, - тривалість процесу (i, j).
Обчислення критичного шляху включає два етапи (проходу). При проході Впере?? обчислюються найраніші часи настання подій, а при проході тому - самі пізні часи настання тих же подій.
Прохід вперед. Обчислення починаються у вузлі 1 і закінчуються в останньому вузлі n.
Початковий крок. Вважаємо П1=0; це вказує на те, що проект починається в нульовий момент часу.
Основний крок j. Для вузла j визначаємо вузли - р, q, ..., v, безпосередньо пов'язані з вузлом j процесами (p, j), {q, j), ..., (v, j), для яких вже обчислені найраніші часи настання відповідних подій. Найперша час настання події j обчислюється за формулою
=max (P, + Dpj, q + Dqj, ..., Uv + Dvj) (17)
Прохід вперед завершується, коли буде обчислено величина Оа для вузла п. За визначенням величина Пу дорівнює найдовшому шляху (тривалості) від початку проекту до вузла (події) у.
Прохід тому. У цьому проході обчислення починаються в останньому вузлі n і закінчуються у вузлі 1.
Початковий крок. Вважаємо? N =? N це вказує, що найраніше і найпізніше часи для завершення проекту збігаються.
Основний крок j. Для вузла j визначаємо вузли р, q, ..., v, безпосередньо пов'язані з вузлом j процесами (j, р), (j, q), ..., (j, v), для яких вже обчислені найпізніші часи настання відповідних подій. Найпізніше час настання події у обчислюється за формулою:
? j=min (? P - Djp,? q - Djq, ...,? v --Djv.) (18)
Прохід назад завершується при обчисленні величини? 1 для вузла 1. Процес (i, j) буде критичним, якщо виконуються три умови.
? i =? i
? j =? j
? j .-? i =? j -? I=Dij
Якщо ці умови не виконуються, то процес некритичний.
Критичні процеси повинні утворювати безперервний шлях через всю мережу від початкового події до кінцевого.
. 2 Метод оцінки та перегляду планів (ПЕРТ, PERT)
Метод оцінки та перегляду планів PERT є різновидом аналізу за методом критичного шляху з більш критичною оцінкою тривалості кожного етапу проекту. При використанні цього методу необхідно оцінити меншу можливу тривалість вик...
