одновісні розтягнення? р і стиснення? с, а також використавши той факт, що кут внутрішнього тертя при одноосьовому стиску порід? досить добре відомий. як, наприклад, для різних порід він змінюється в досить вузьких межах (табл.2.1).
Таблиця 2.1 - Параметри узагальненого паспорта для типових порід Донбасу
Тип породиПоказателі прочностіПараметри обвідної? , Град? р, МПа? с, МПа ?? 0, МПа? 0, МПаАргиллиты18-221-430-400,2-0,301-45-10Алевролиты23-273-830-800,3-0,43-87-20Песчаники28-325-1250-1500,4-0,455-1210-40
Формули для визначення параметрів узагальненого паспорта міцності гірської породи мають вигляд:
, (2.12)
; (2.13)
. (2.14)
де? * n і? nt * - напруги на майданчику зсуву при одноосьовому стиску, рівні:
, (2.15)
. (2.16)
У загальному випадку досить трьох довільних міцнісних показника породи (три крапки на обвідної), визначених експериментально, щоб шляхом вирішення системи трансцендентних рівнянь, отриманих з (2.11), обчислити всі три параметри (?,? 0, ? 0) узагальненого паспорта міцності. Подібні системи рівнянь зазвичай вирішують за допомогою популярних обчислювальних програм Mathcad, Маthlab і т.п. на комп'ютері.
Межі чисельних значень параметрів узагальненої огинаючої для різних типів порід Донбасу в зонах середнього ступеня метаморфізму представлені в табл. 2.1.
2.4 Прочноcть трещиноватого масиву
Експериментально встановлено, що міцність масиву гірських порід набагато менше, ніж міцність складають його порід. Це обумовлено наявністю тріщинуватості. Остання, як правило, тим більше, чим більше розміри розглянутого ділянки (блоку) масиву. Така особливість зміни міцності порід отримала назву масштабного ефекту. Якщо за допомогою геофізичних досліджень і геологічних вишукувань вдалося встановити ступінь порушеності масиву тріщинами, то можна розрахувати міцність масиву на підставі даних про ступінь його тріщинуватості і міцності порід у зразку.
Для цього введемо новий параметр суцільності?- Для характеристики тріщинуватості масиву. З фізичної точки зору суцільність являє собою частину непорушеною тріщинами площі, що залишилася на деякій довільній площини в масиві (0 lt;? Lt; 1). Якщо породи розбиті хаотичними тріщинами, причому вони відкриті (з незімкнутими берегами), то узагальнене рівняння міцності масиву можна записати наступним диференціальним рівнянням:
. (2.17)
рішення якого, з урахуванням очевидного граничного умови? nt=?? 0 при? n=0, буде:
(2.18)
Таким чином, ми отримали рівняння узагальненого паспорта міцності трещиноватого масиву з відкритими хаотично розподіленими тріщинами. Таким же чином вирішуються і більш складні задачі розрахунку міцності властивостей масиву з найрізноманітнішими тріщинами і умовами зміни суцільності? в міру збільшення розмірів масиву. На рис. 2.3 можна простежити, як змінюється паспорт міцності алевроліту, якщо в ньому присутні відкриті тріщини різної інтенсивності (порожнечі), що викликають зменшення суцільності? породи.
Тут же показані кола меж алевроліту на одновісний.
Головним принциповою відмінністю пропонованої нової теорії міцності є:
) оперування при формулюванні умов міцності, замість алгебраїчних, диференціальними співвідношеннями;
) облік сухого і рідинного тертя на майданчиках руйнування введенням нового показника крихкості? ;
) відмова від поняття кут внутрішнього тертя як параметра властивостей матеріалу, оскільки він насправді є змінним;
) облік тріщинуватості будови гірських порід і масивів за допомогою нового параметра суцільності?.
Малюнок 2.3-Паспорти міцності алевроліту з різним ступенем суцільності, викликаної наявністю відкритих тріщин
Завдання
Для вибору вихідних даних за номером n студента зі списку групи, в якій N студентів, слід обчислити допоміжну константу - 1 lt; lt; 1 (грецька буква ця ) за формулою:
(2.19)
Відсутні вихідні дані для завдань обчислюємо за формулами, де використовується допоміжна константа n.
Приклад обчислення допоміжної константи:
Нехай номер студента n=2, всього студентів у групі N - 23
Визначаємо допоміжну константу
