х порід, паспорт міцності яких, як правило, криволинеен.
2.2 Сутність нової теорії міцності
Розглянемо теоретичні передумови отримання узагальненого рівняння паспорта міцності твердого матеріалу (у тому числі гірської породи). Будемо виходити з того, що руйнування зрушенням відбувається шляхом утворення численних зсувних мікродефектів у поєднанні з оперяються їх розривами. У сукупності зрушення і розриви, що виникають в тілі, утворюють численні розсіяні по всьому об'єму матеріалу Z- дефекти.
Наука, що вивчає закони зародження, зростання і заліковування мікродефектів в часі і відбуваються при цьому зміни властивостей і стану матеріалу при зовнішніх на нього впливах, називається реономной мікромеханіки. Ця наука намагається описати всі складні процеси деформування і руйнування матеріалів на основі рішення систем диференціальних кінетичних рівнянь, які відображають на мікрорівні процеси зміни внутрішньої структури тіла, що складаються з елементарних актів зародження і заліковування різних мікродефектів.
Для розробки нової теорії міцності необхідно скористатися низкою положень реономной мікромеханіки і відмовитися від стали традиційними поглядів. Так, на відміну від уявлень про сухому терті Кулона, покладеному в основу теорії міцності О. Мора, ми вважаємо, що на майданчику зсуву реалізується одночасно два механізми тертя: сухе і рідинне. Це підтверджується експериментальними даними фізики деформування і руйнування матеріалів, що вивчає процеси утворення і росту тріщин в матеріалі на мікрорівні. Зокрема, в гирлі зростаючої тріщини місцева температура перевищує температуру плавлення матеріалу, і там, очевидно, виникає рідинне тертя.
Тоді при утворенні тріщин слід врахувати не тільки сухе, але і рідинне тертя. Зручно виразити частку сухого тертя на зсувних майданчиках параметром? , Який назвемо показником крихкості (0 lt;? Lt; 1). У граничних випадках, якщо?=0, то сухе тертя відсутнє, і матеріал ідеально пластичний згідно рівняння (2.5), якщо? =1 - матеріал являє собою ідеально зв'язне (крихке) тіло згідно (2.4) або (2.6).
У теорії О.Мора, при наявності когезії розриву? 0, коефіцієнт внутрішнього тертя постійний:
(2.9)
Ми будемо виходити з іншого, теоретично більш виправданого і загального співвідношення, що враховує, що в матеріалі на зсувних дефектах виникає не тільки сухе, але і рідинне тертя. Значить, в рівняння (2.9) необхідно в чисельник ввести показник крихкості? для обліку рідинного тертя. Тоді рівняння (2.9.) Запишеться в більш загальному вигляді:
(2.10)
де? nt,? n - дотичне і нормальне напруга на майданчику зсуву з нормаллю n, МПа.
Вирішуючи (2.10) як диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними і визначаючи постійну інтегрування з природної умови? nt =? 0 при? n=0, отримаємо новий тип рівняння для паспорта міцності:
(2.11)
де? 0 когезия зсуву, чисельно рівна відрізку на осі? , Який відсікається паспортом міцності при? n=0, МПа.
Рівняння (2.11) є узагальненим паспортом міцності однорідного матеріалу (гірської породи). Узагальнені огинають на діаграмі О. Мора для різних порід представлені на рис. 2.2.
Малюнок - 2.2 - Загальний вигляд паспортів міцності типових порід Донбасу та їх основні параметри
1 - аргиллит? =0,3; ? 0=3МПа,? 0=7МПа
- алевроліт? =0,35; ? 0=6МПа,? 0=15МПа,
- піщаник? =0,4; ? 0=10МПа,? 0=25МПа,
Розрахунки показують, що завдання трьох параметрів? 0,? 0,? , Цілком достатньо для опису будь-якого типу паспорта міцності. При? =0 отримаємо паспорт міцності ідеально пластичної породи з прямолінійною обвідної, паралельної осі?.
Якщо? =1, паспорт міцності вироджується в прямолінійну огибающую для ідеально зв'язкового (крихкого) матеріалу з постійним кутом внутрішнього тертя, рівним? 0=arctg (? 0 /? 0).
Більшість гірських порід мають показником крихкості? lt; 0,5. Тоді обвідна паспорта міцності перетинає вісь? під прямим кутом. Якщо? gt; 0,5, то цей кут виявляється менше прямого, що рідко зустрічається у гірських порід. При? lt; 0,5 когезия? 0 і межа міцність на одноосьовий розтяг? р збігаються:? р =? 0, що істотно спрощує обчислення параметрів паспорта за експериментальними даними.
. 3 Визначення параметрів паспорта міцності
Експериментально параметри узагальненої огинає (паспорта міцності) можна визначити, випробувавши в лабораторії гірську породу на ...
