практично беруть температуру в будь-якій точці ванни. З метою створення можливостей для математичного опису вкрай складних тепло - і масообмінних процесів, протікають в шлакової ванні, були прийняті наступні необхідні припущення:
1. Завершення теплової обробки матеріалу, що надходить з укосів у ванну розплаву відбивної печі, відбувається в умовах, коли температурний режим ванни не змінюється в часі. Швидкість осадження крапель Штейна вважається постійною, рівній среднемассовой питомій витраті Штейна nG в у , де G в у - швидкість надходження матеріалу в ванну, рівна кількості шихти проплавлять в одиницю часу на укосах і віднесена до одиниці поверхні ванни F B , кг/(м 2 -с); n - частка Штейна в 1 кг шихти. Питома теплоємність Штейна приймається рівною з шт .
2. Градієнти температур по довжині і ширині ванни (~ 1,0-1,5 В° С/м) незначні порівняно з градієнтами температур по її глибині (~ 300-400 В° С/м) і їх значеннями можна знехтувати, вважаючи поле температур у ванні одномірним.
3. Процеси тепло - І масопереносу у ванні супроводжуються
ендо - і екзотермічними реакціями, які можуть розглядатися як стоки і джерела тепла, розподілені по глибині ванни. Сумарний ефект від їх впливу дорівнює теплоспоживання шихти у ванні
,
де Q i (x) - інтенсивність процесів, що йдуть зі споживанням тепла, віднесена до одиниці маси проплавлять шихти, Дж/кг. Для апроксимації закону розподілу цієї величини по глибині ванни можна скористатися поліномом другого ступеня
,
де х - координата точок на осі, нормальній до поверхні ванни.
4. Зміст Штейна в шлакової ванні невелика і тому
передбачається, що обіймав їм обсяг пренебрежимо малий у порівнянні з об'ємом ванни. Глибина ванни приймається рівною Оґ, середня температура шлаку, а також температури на верхній (х = 0) і нижньої (х = Оґ) межах шлакової ванни визначаються параметрами технологічного процесу та відповідно рівні Т порівн. ш. , Т 0 , Т Оґ .
При складанні диференціального рівняння переносу тепла у ванні відбивної печі (з урахуванням прийнятих припущень) її можна розглядати у вигляді плоскої пластини (шлаку) c коефіцієнтом теплопровідності, рівним коефіцієнту теплопровідності шлаку О» ш . Щільність теплового потоку всередині ванни в перетинах х і х + d х визначиться наступними рівняннями:
і.
В умовах, коли температура по глибині ванни не змінюється в часі, зміна теплового потоку на ділянці dx відбувається внаслідок охолодження Штейна і протікання ендо - і екзо термічних процесів, інтенсивність яких буде дорівнює:
,
т. е
або, (4)
де і.
При описі умов на кордонах шлакової ванни були використані рівняння теплового балансу шлакової і штейновой ванн, які мають вигляд:
;
,
де q пот - щільність теплового потоку на подині печі (втрати тепла теплопровідністю через під печі), Вт/м, Т порівн. шт - Середня температури Штейна, В° С.
Загальне рішення рівняння (4) має вигляд:
(5)
При аналізі внутрішньої задачі зручніше використовувати приватні рішення рівняння (4), що дозволяють обчислити середню температуру шлаку і штейну Т ср . ш і температуру на межі розділу шлаку і штейну Т Оґ , вплив яких на параметри технологічного процесу досить добре вивчені.
Середня температура шлаку, обчислена при інтегруванні рівняння (5), визначиться за формулою:
(6)
Після знаходження постійних інтегрування З 1 , З 2 , З 3 , З 4 з граничних умов і почленного підсумовування виразів (5) і (6) була отримана формула для розрахунку температури на межі розділу шлаку і штейну:
, (7)
де до 1 - Коефіцієнт, величина якого залежить від характеру розподілу стоків і джерел тепла у ванні. Залежно від виду функції Q t (x) величина k i змінюється в межах від нуля до одиниці.
У процесі експлуатації печі параметри температурного режиму ванни справляють істотний вплив на основні технологічні показники плавки. Наприклад, величина середньої температури шлакової ванни має безпосередній вплив на швидкість поділу продуктів плавки. Чим вона вища, тим менше в'язкість розплавленого шлаку і вище швидкість осадження Штейна. Однак величина середньої температури шлаку обмежена значеннями температур на верхній і нижній межах шлакової ванни. Підвищення температури на межі розділу шлаку і штейну сприяє інтенсифікації процесів дифузії Штейна (і разом з ним міді та інших цінних компонентів) в шлак і збільшенню розчинності Штейна в жужільному розплаві. Зниження цієї температури до значень, при яких починає виділятися твер...
