лу з яким він узгоджений, являє собою кореляційну функцію зрушену в право по осі t на Тс - тривалість сигналу. При надходженні на вхід узгодженого фільтра послідовності довільного виду, сигнал на виході являє собою функцію взаємної кореляції зрушеною по осі t на t.
Розрахуємо форму корисного сигналу на виході узгодженого фільтра: 1 1. при передачі символу 1:
2. Форма перешкоди, в припущенні, що на вхід фільтра (в паузі) надходить безперервна послідовність знакозмінних символів:
Тепер зобразимо форму цих сигналів, але при це врахуємо, що сигнали будуть абсолютно дзеркальні.
Форма корисного сигналу на виході фільтра при передачі символу 1 .
Малюнок 18. Функція кореляції сигналу і функція взаємної кореляції сигналу і перешкоди.
Розрахуємо і зобразимо форму вихідних сигналів узгодженого фільтра при вступі на його вхід сигналів, відповідним переданим символам 1 і 0.
Так як, то в силу цієї рівності сигнал буде дзеркальним відображенням сигналу
Малюнок 19. Форма сигналу на виході узгодженого фільтра і форма сигналу на виході узгодженого фільтра.
15. Оптимальні пороги вирішального пристрою при синхронному і асинхронному засобах прийняття рішення при прийомі складних сигналів узгодженим фільтром
Оптимальний пороговий рівень - це такий рівень, при якому середня ймовірність помилки буде мінімальна.
При синхронному прийомі оптимальний поріг UП=0. У момент часу Т на виході буде максимальний (позитивний або негативний залежно від того передається 0 або 1).
, (35)
При асинхронному способі прийому використовуються два порога: один для прийому символу 1 і другий для прийому символу 0.
, (36)
=- 6.5, (37)
. Енергетичний виграш при застосуванні узгодженого фільтра
Погоджений фільтр забезпечує при флуктуаційної заваді в каналі типу білого шуму в момент закінчення сигналу t0=Тс на своєму виході максимально можливе відношення пікової потужності сигналу до потужності перешкоди. Виграш у відношенні сигнал/шум на виході СФ в порівнянні зі входом дорівнює базі сигналу (В=2 · Fс · Тс), т. Е.
, (38)
Тс=N? Т, (39)
, (40)
Таким чином, виграш q=(hвих) 2/(Hвх) 2, що забезпечується СФ при прийомі дискретних послідовностей, становить N разів. Отже, шляхом збільшення довжини дискретних послідовностей, що відображають символи повідомлень? 1? і? 0? , Можна забезпечити значне підвищення відносини сигнал/шум на вході вирішальною схеми приймача і, відповідно, підвищення завадостійкості передачі дискретних повідомлень. Очевидно, що це буде призводити до зниження швидкості передачі повідомлень, тобто реалізується принцип обміну швидкості передачі дискретних повідомлень на завадостійкість їх прийому шляхом збільшення енергії елемента сигналу Eс=PсT.
У нашому випадку N=9, таким чином підставивши в формулу обчислення q значення F і Т
Тс=N? Т=
,
отримаємо, що енергетичний виграш дорівнює 9.
17. Імовірність помилки на виході приймача при застосуванні складних сигналів і узгодженого фільтра.
Знайдемо значення співвідношення сигнал/шум на виході узгодженого фільтра:
h, (41)
, (42)
Підставами в формулу обчислення ймовірності помилки отримане значення:
, (43)
18. Пропускна здатність розробленої системи зв'язку
Інформація - це сукупність відомостей про будь-яку подію, явище чи об'єкті, які збільшують знання одержувача про них. Інформація, передана за кілька відліків максимальна в тому випадку, коли відліки сигналів незалежні. Цього можна досягти, якщо сигнал вибрати так, щоб його спектральна щільність була рівномірною в смузі F. Відліки, розділені інтервалами, кратними 1/2F, взаємно некорреліровани, а для гауссовских величин некоррелірованні означає незалежність. Максимально можлива швидкість передачі інформації по каналу зв'язку при фіксованих обмеженнях називається пропускною здатністю каналу. Тому пропускну спроможність системи зв'язку С можна знайти:
Pn=s 2=0,00001084 - потужність шуму,
Снепр=F, (43)
Коли приймається повідомлення про будь-яку подію, то наші знання про нього змінюються. Ми отримуємо при цьому деяку інформацію про цю подію. Повідомлення про добре відомий нам подію, очевидно, ніякої інформації не несе. Навпаки повідомленн...
