я інтервальних рядів розподілу мода розраховується за формулою:
(20)
де - нижня межа модального інтервалу;
- величина модального інтервалу;
- частота модального інтервалу;
- частота інтервалу, що передує модальному;
- частота інтервалу, наступного за модальним.
Медіана- це величина, яка ділить чисельність упорядкованого варіаційного ряду на дві рівні частини: одна частина має значення варьирующего ознаки менші, ніж середній варіант, а інша великі.
(21)
- нижня межа медіанного інтервалу;
- величина медіанного інтервалу;
-полусумма частот ряду;
- сума накопичених частот, що передують медианному інтервалу;
частота медіанного інтервалу.
Наступним етапом є розрахунок показників варіації до яких відносяться:
Середнє лінійне відхилення (зважене):
=(22)
Дисперсія - середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини. Формула дисперсії:
(23)
де значення ознаки, частота ознаки.
Середнє квадратичне відхилення. Формула:
(24)
Коефіцієнт варіації:
(25)
корреляционно- регресійний аналіз.
Кореляційний зв'язок - це неповна зв'язок між ознаками, яка проявляється при розгляді досить великого числа спостережень. Факторними називаються ознаки, які впливають на інші ознаки і обумовлюють їх зміни. Ознаки, що змінюються під впливом факторних, називають результативними. Методами кореляції можуть вимірюватися зв'язку між двома ознаками (парна кореляція). Залежно від форми зв'язку розрізняють лінійну і криволінійну кореляцію.
При аналізі прямолінійною залежності застосовується рівняння:
x=a 0 + a 1 x, (26)
де yx - теоретичні рівні результативної ознаки,
a 0, a 1 - параметри прямої;
х - значення факторного ознаки.
Параметри прямої рівняння, обчислюються шляхом вирішення системи нормальних рівнянь виду:
(27)
Виміряти тісноту кореляційного зв'язку між факторною та результативною ознаками дозволяють лінійний коефіцієнт кореляції:
(28)
Обчислення дисперсій для розрахунку теоретичного кореляційного відносини проводиться за наступними формулами:
1.- Загальна дисперсія (29)
.-остаточная дисперсія (30)
.-факторная дисперсія (31)
Теоретичне кореляційне відношення:
(32)
Формула індексу кореляційної зв'язку:
(33)
Приватний коефіцієнт еластичності:
(34)
де - параметр при прізнаке- факторі;
- середні значення факторного і результативного ознак.
Адекватність регресійної моделі можна оцінити критерієм Фішера:
(35)
число параметрів моделі;
n- число одиниць спостереження.
Значимість коефіцієнтів лінійного рівняння регресії оцінюється за допомогою критерію Стьюдента:
(36)
(37)
(38)
Для проведення оцінки коефіцієнта кореляції за допомогою t- критерію, використовується формула:
(39)
Помилка апроксимації:
(40)
2. СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ШЛЮБІВ в Амурській області
. 1 Аналіз динаміки шлюбів
Проведемо аналіз динаміки шлюбів в Амурській області, укладених в період з 2004 р по 2013
Для цього розрахуємо ряд показників динаміки за формулами (1) - (10). В якості базисного року візьмемо 2004
За формулами 1 і 2, використовуючи вихідні дані, розраховуємо базисний абсолютний приріст і абсолютний приріст за ланцюговою схемою в 2013 році:
За формулами 3 і 4, використовуючи вихідні дані, розраховуємо базисний темп зростання і темп зростання за ланцюговою схемою в 2013 році:
За формулами 7 і 8, використовуючи вихідні дані, розраховуємо базисний темп приросту і темп приросту за ланцюговою схемою в 2013 році:
За формулою 10, абсолютне значення одного відсотка приросту в 2013 році:
Аналогічно проведемо розрахунки для всіх років і заносимо в таблицю 1.
За формулами 6 і 9, використовуючи вихідні дані, розраховуємо середній темп зростання і середній темп приросту:
Таблиця 1 - Динаміка шлюбів в Амурській області за 2004-2013 роки
