, 602 + 9,691=51,293;
, 293 + 9,691=60,984.
Утворюються групи: 12,528-22,2192, 22,2192-31,910, 31,9104-41,6016, 41,616-51,2928, 51,2928-60,984. Розраховуємо характеристику ряду розподілу підприємств за витратами на виробництво продукції. Для цього складемо розрахункову таблицю 2.2, яка доповнюється графою - накопичені частоти (S), що показує, яка кількість одиниць сукупності має значення ознаки не більше, ніж дане значення і одержувану шляхом послідовного підсумовування частот всіх попередніх (i - 1) інтервалів (малюнок 4).
Таблиця 2.2
Розподілу підприємств за витратами на виробництво продукції
№ группиГруппіровка підприємств за витратами на виробництво продукції, млн. руб.№ підприємства, п/пВипуск продукції, тис. ед.Накопленние частоти112,528-22,2192223,431514,42018,2Ітого: 3 шт.222,2192-31,9104136,4511626,861030,211435,421636,9362131,82428,442935,903Ітого: 8 шт.331,9104-41,6016346,5420541,415940,4241142,4181841,02239,2042543,3442741, 8323050,22Ітого: 9 шт.441,616-51,2928459,75227854,721264,5751351,6121753,3921955,682357,128Ітого: 7 шт.551,2928-60,984779,2302670,722869,345Ітого: 3 шт.
Побудуємо графіки отриманого ряду розподілу. Графічно визначимо значення моди (малюнок 2) і медіани (малюнок 3).
У інтервальних рядах розподілу з рівними інтервалами мода обчислюється за формулою [1, с. 78]:
Mo=XMo + iMo ·
де XMo - нижня межа модального інтервалу;
iMo · - модальний інтервал;
- частоти в модальному, попередньому і наступному за модальним інтервалах (відповідно).
Модальний інтервал визначається за найбільшою частоті. За даними таблиці 2.2 розрахуємо моду, млн. Руб.:
Mo=
Мода визначається по гістограмі розподілу. Для цього вибираємо найвищий прямокутник, який в даному випадку є модальним. Потім праву вершину модального прямокутника з'єднують з правим верхнім кутом попереднього прямокутника. А ліву вершину модального прямокутника - з лівим верхнім кутом подальшого прямокутника. Далі з точки їх перетину опускають перпендикуляр на вісь абсцис.
Абсциса точки перетину цих прямих є модою розподілу (малюнок 2).
Мода певна графічним способом відповідає моді розрахованої за формулою, наведеною вище.
Малюнок 2 - Визначення моди графічним методом.
Отже, модальним значенням витрат на виробництво продукції, є витрати, рівні 35140000. руб.
Знаходимо значення медіани, яка ділить варіаційний ряд на дві рівні частини, за формулою [1, с. 79]:
Me=XMe + iMe ·
де XMe - нижня межа медіанного інтервалу;
iMe - медіанний інтервал
- половина від більшого числа спостережень;
- сума спостережень, накопичена до початку медіанного інтервалу;
- число спостережень в медіанному інтервалі.
Me=
Медіану визначимо графічним методом по кумулятивної кривої (малюнок 3). Кумулята будується за нагромадженим частотах (таблиця 2.2).
Для розрахунку медіани необхідно, насамперед, визначити медіанний інтервал, для чого використовуються накопичені частоти (таблиця 2.2). Так як медіана ділить чисельність ряду навпіл, вона буде розташовуватися в тому інтервалі, де накопичена частота вперше дорівнює напівсумі всіх частот або перевищує її (тобто всі попередні накопичені частоти менше цієї величини).
У демонстраційному прикладі медіанним інтервалом є інтервал 31,9104-41,6016 млн. руб., так як саме в цьому інтервалі накопичена частота Si=20 вперше перевищує величину, рівну половині чисельності одиниць сукупності (=).
Медіана певна графічним способом відповідає медіані розрахованої за формулою, наведеною вище.
Отриманий результат говорить про те, що з 30 підприємств 15 підприємств мають витрати на виробництво продукції менш 36217000. руб., а 15 підприємств - більше.
Малюнок 3 - Кумулята розподілу підприємств залежно від витрат на виробництво продукції
Так як вибірка механічна, отже, розрахуємо середину інтервалу на виробництво продукції [1, c. 106]:
Далі для розрахунку даних таблиці 2.3 використовуємо табличний процесор Microsoft Excel пакету Microsoft Office 2003, де осередок A11=(малюнок 4).
Малюнок 4 - Розрахунку даних таблиці 2.3 засобами Microsoft Excel
Таблиця 2.3
Розподіл підприємств за витратами на виробництво продукції
ГруппаІнтервалЧісло підприємств, Середина інтервалу, x, млн. руб.Расчетние значення () () 2 112,528-22,2192317,37452,121-19,059363,2591089,778222,2192-31,9104827,065216,518-9,36887,762702,099331,9104-41,6016936,756330,8040,3230,1040,939441,6016-51,2928746,447325,13010,014100,285701,995551,2928-60,984356,138168,41519,705388,3041164,913?301092,989939,715...
